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级全册第 2 章《用配方法求解一元二次方程》同步检测试题 2 （附答案）
【基础练习】
一、填空题：
2 2 2
1.-2x + x -2 = -2 ( x ) + ( ）；
3
2
2.用配方法解方程 2x -4x +1 = 0 的根是 ；
2
3.用配方法解方程 2x -x -15 = 0 的根是 ；
2
4.用配方法解关于 x 的方 程 mx -x -1 = 0 ( m 0) 的根为 .
二、 选择题：
2
1.若 9x -ax +4 是一个完全平方式，则 a 等于（ ）；
A. 12 B. -12 C. 12 或-12 D. 6 或-6
2.用配方法解方程 2x (x -1) = 5 ( x -1), 的方程的根为（ ）.
5 5 2
A. x = B. x = 1 C. x1 = , x2 = 1 D. x 1 = , x2 = 1
2 2 5
三、解答题：
1.用配方法解下列方程：
（1）4x2 2
-4x -1 = 0 ； （2 ）7x -23x +6 = 0.
2 2
2. 当 x 为何值时，代数式 5x +7 x +1 和代数式 x -9x +15 的值相等？
【综合练习】
试证：不论 k 取何实数，关于 x 的方程 (k2 2 2
-6 k +12) x = 3 - ( k -9) x 必是一
元二次方程 .
【探究练习】
已知方程 ( 5 1)x2 + ( 5 5 )x - 4 = 0 的一个根是 -1 ，设另一个根为 a, 求
3 2
a - 2 a - 4a 的值 .
答案
1 35 2 5 1 1 4m
【基础练习】一、 1. - , - ； 2. 1± ； 3. - , 3； 4. . 二、 1.C；
6 18 2 2 2 m
1 2 2 4 30
2. C. 三、 1. （1） ，（2 ）3 ， ； 2.
2 7 2
【综合练习】提示：证明二次项系数 k2 -6 k +12 ≠0.
【探究练习】
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