2高中 必修一子集、全集、补集 知识点+例题 全面.docxVIP

辅导讲义一一子集、全集、补集 授课日期即时段 教学目的 1理解集合之间的包含关系，能识别给定集合间是否具有包含关系2了解全集的含义，能在给定全集的基础上求已知集合的补集3判断集合间的关系，并根据给定集合间的关系求参数的取值 重点难点 1子集、全集、补集的定义 2子集、全集、补集的应用 3根据集合间的关系求参数的取值 教学内容 知识模块1子集、真子集 一、子集 1、 于集的 1概念 定义 如果集合A中的任一个元素都是集合8中的元素（若则若qUB）,那么称集合厶为集合6的子集，读作：集合厶包含于集合8或集合B包含集合厶 符号 语言 厶％（或8財） 图形 语言 例如：A={0,l,2},8={0,1,2,3},则A、B的关系是人邓或B^A. 注意：（1）如果集合A中的有一个元素不属于集合我们就说集合A不包含于集合8（即A不是8的子集），记作AB； （2）符号与的区别：“仁”用于表示元素与集合之间的关系；“匚”用于表示集合与集合之间的关系. 2、子集的性质： （1） 任何一个集合都是它本身的子集，记作ACA； （2） 对于0,我们规定0WA,即空集是任何集合的子集； （3） 子集具有传递性：如果A^B,BJC,则ACC. 精典例题透析 ［例1］写出集合{。，b},{a,b,c}的所有子集 ［巩固1］集合{xeZ|—1VXV1}的子集个数为 . ［巩固2］设集合M满足{1,2}CM匚{1,2,3,4,5）,写出所有满足条件的集合M. ［例2］已知集合人={0,1),B={-1,0,q+3},且AC8,贝也二 ? ［巩固1］集合 {x|x2=1),B=(^ax=1),且8CA,贝！Jq= . ［巩固2］已知集合厶={x|^-x5,xgZ},B={j^xa},且厶匚6,则。的取值范围是 . 二、真子集 1、真子集的概念 定义 如果集合但存有元素xWB,且xA,则称集合厶是集合B的真子集，读作集合A真包含于集合6或集合8真包含集合A（A邓且ANB） 符号 语言 AB(或BA) 图形 语言 例如：A={1,2},B={1,2,3},则A、B的关系是AB. 2、真子集的性质 （1） 空集是任何非空集合的真子集，符号表示为若AN0,则0A； （2） 真子集也具有传递性，对于集合A,B,C,如果AB,BC,则AC 精典例题透析 ［例1］写出集合{sb},{sb,c}的所有真子集 ［巩固1］{(1,2),(-3,4)}的所有真子集是 . ［巩固2］集合P=(x|x2—3x+4=0,xel?),Q={%|(x+1)?(x2+3x—4)=0,xe1?}，若FMQ,求集合M. ［例2］已知集合4={1},B=(-1,2m~1)，且AB,则. ［巩固］集合{%|1%2},集合{x|x（7}，满足AB,则实数。的取值范围是 . 3、子集和真子集的关系： （1） 任何一个集合是它本身的子集，但不是它本身的真子集； （2） A6或A=B. （3） 集合{1,2},8={1,2,3}，则厶是8的子集，也是真子集，用符号厶邻与厶B均可，但用AB更准确. 4、有限集合的子集个数 （1）由〃个元素构成的集合有2〃个子集3《N*）； (2)由〃个元素构成的集合有（2〃-1）个真子集; (2) 由〃个元素构成的集合有（2〃-1）个真子集; （3）由〃个元素构成的集合有（2〃-1）个非空子集; (4)由〃个元素构成的集合有（2〃- (4) 由〃个元素构成的集合有（2〃-2） 个非空真子集. 精典例题透析 面已知集合A={a,b,c},则集合A的非空真子集的个数是 . ［巩固］定义集合A-,若M={1,2,3,4,5),N={0,2,3,6,7),则集合UM的真子集个数为 . 知识模块2全集、补集 1、全集和补集的概念 全集 如果集合U包含我们所要的各个集合，那么这时〃能够看作是一个全集，记作〃 补集 设AJU,由U中不属于厶的所有元素构成的集合，叫做U的子集厶的补集，记作厶A,读作厶在卩中的补集 符号 语言 fuA={x\x^U,且x^A} 图示 语言 例如：若U={1,2,3,4,5},A={2,4,5},则厶A={1,3}. 若［/={申0},A={x|0x3),贝!jft/A=(x|x3). 2、全集和补集 求一个集合的补集必须要有前提条件 全集 对于全集U中的每一个元素加 与二者有且只有一个成立. 补集和全集的性质：luAJU；［u(［uA)=A;［uU=0,=U. 精典例题透析 ［例1〕(1)已知全集={1,2,3,4,5),集合{2,3),则为A= . (2)已知U=(x|x＞实数}，妇{申是有理数},则①4= . ［巩固］已知全集U,集合 {1,3,5,7,9),CuA={2,4,6,8),倔={1,4,6,8,9},求集合 ［例2］设全集集合A=(x|