九年级数学二轮复习专题06--二次函数中的角度问题.pdf

精品文档 九年级数学二轮复习专题 二次函数中的角度问题 班级 姓名 学号 2 1．如图，抛物线 y ＝ax +bx+c 经过 A （﹣1，0），B （4，0 ），C （0，3 ）三点， D 为直线 BC 上方抛物线上一动点， DE ⊥BC 于 E ． （1）求抛物线的函数表达式； （2 ）如图 1，求线段 DE 长度的最大值； （3 ）如图 2，设 AB 的中点为 F ，连接 CD ，CF ，是否存在点 D ，使得△ CDE 中有一个 角与∠ CFO 相等？若存在，求点 D 的横坐标；若不存在，请说明理由． 精品文档 精品文档 2．在平面直角坐标系中，直线 y ＝ x ﹣2 与 x 轴交于点 B ，与 y 轴交于点 C ，二次函数 y 2 ＝ x +bx+c 的图象经过 B，C 两点，且与 x 轴的负半轴交于点 A ，动点 D 在直线 BC 下 方的二次函数图象上． （1）求二次函数的表达式； （2 ）如图，过点 D 作 DM ⊥BC 于点 M ，是否存在点 D ，使得△ CDM 中的某个角恰好等 于∠ ABC 的 2 倍？若存在，求出点 D 的横坐标；若不存在，请说明理由． 精品文档 精品文档 2 3．如图，已知点 A （﹣1，0），B （3 ，0），C （0 ，1）在抛物线 y ＝ax +bx+c 上． （1）求抛物线解析式； （2 ）在 x 轴下方且在抛物线对称轴上，是否存在一点 Q ，使∠ BQC ＝∠ BAC ？若存在， 求出 Q 点坐标；若不存在，说明理由． 精品文档 精品文档 2 4 ．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 y＝ x + x ﹣2 与 x 轴交于 A ，B 两点（点 A 在点 B 的左侧），与 y 轴交于点 C，直线 l 经过 A ，C 两点，连接 BC ． （1）求直线 l 的解析式； （2 ）若直线 x ＝m （m＜0）与该抛物线在第三象限内交于点 E，与直线 l 交于点 D，连接 OD ．当 OD ⊥AC 时，求线段 DE 的长； （3 ）取点 G （0 ，﹣ 1），连接 AG ，在第一象限内的抛物线上，是否存在点 P ，使∠ BAP ＝∠ BCO ﹣∠BAG？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由． 精品文档 精品文档 九年级数学二轮复习专题 6 答案 二次函数中的角度问题 班级 姓名 学号 1．【分析】（1）根据待定系数法，可得函数解析式； （2 ）根据平行于 y 轴直线上两点间的距离是较大的纵坐标减较小的纵坐标，可得 DM ， 根据相似三角形的判定与性质，可得 DE 的长，根据二次函数的性质，可得答案； （3 ）根据正切函数，可得∠ CFO ，根据相似三角形的性质，可得 GH ，BH ，根据待定系 数法，可得 CG 的解析式，根据解方程组，可得答案． 【解答】解： （1）由