新版初一数学一元一次方程的应用.docxVIP

新版初一数学一元一次方程的应用 1.列一元一次方程解应用题的一般步骤 1审题：弄清题意.2找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系.3设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程.4解方程：解所列的方程，求出未知数的值.5检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案. 2.和差倍分问题 增长量=原有量×增长率 现在量=原有量+增长量 3.等积变形问题 常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变. ①圆柱体的体积公式 V=底面积×高=S·h=πr2h ②长方体的体积 V=长×宽×高=abc 4.数字问题 一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c. 十位数可表示为10b+a， 百位数可表示为100c+10b+a. 然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程. 5.市场经济问题 1商品利润=商品售价-商品成本价 2商品利润率=商品利润/商品成本价×100% 3商品销售额=商品销售价×商品销售量 4商品的销售利润=销售价-成本价×销售量 5商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售. 6.行程问题：路程=速度×时间 时间=路程÷速度 速度=路程÷时间 1相遇问题： 快行距+慢行距=原距 2追及问题： 快行距-慢行距=原距 3航行问题：顺水风速度=静水风速度+水流风速度 逆水风速度=静水风速度-水流风速度 抓住两码头间距离不变，水流速和船速静不速不变的特点考虑相等关系. 7.工程问题：工作量=工作效率×工作时间 完成某项任务的各工作量的和=总工作量=1 8.储蓄问题 利润=每个期数内的利息/本金×100% 利息=本金×利率×期数 习题： 1.将一批工业必威体育精装版动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作? 解：设甲、乙一起做还需x小时才能完成工作. 根据题意，得 1/6×1/2+1/6+1/4x=1 解这个方程，得x=11/5 11/5小时=2小时12分 答：甲、乙一起做还需2小时12分才能完成工作. 2.兄弟二人今年分别为15岁和9岁，多少年后兄的年龄是弟的年龄的2倍? 解：设x年后，兄的年龄是弟的年龄的2倍， 则x年后兄的年龄是15+x，弟的年龄是9+x. 由题意，得2×9+x=15+x 18+2x=15+x，2x-x=15-18 ∴x=-3 答：3年前兄的年龄是弟的年龄的2倍. 点拨：-3年的意义，并不是没有意义，而是指以今年为起点前的3年，是与3年后具有相反意义的量 3.将一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米，300毫米和80毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高精确到0.1毫米，π≈3.14. 解：设圆柱形水桶的高为x毫米，依题意，得 π·200/22x=300×300×80 x≈229.3 答：圆柱形水桶的高约为229.3毫米. 4.有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米，试求各铁桥的长. .解：设第一铁桥的长为x米，那么第二铁桥的长为2x-50米，过完第一铁桥所需的时间为x/600分. 过完第二铁桥所需的时间为2x-50/600分. 依题意，可列出方程 x/600 + 5/60 = 2x-50/600 解方程x+50=2x-50 得x=100 ∴2x-50=2×100-50=150 答：第一铁桥长100米，第二铁桥长150米。 5.有某种三色冰淇淋50克，咖啡色、红色和白色配料的比是2：3：5，这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少克? 解：设这种三色冰淇淋中咖啡色配料为2x克， 那么红色和白色配料分别为3x克和5x克. 根据题意，得2x+3x+5x=50 解这个方程，得x=5 于是2x=10，3x=15，5x=25 答：这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是10克，15克和25克.