全等三角形之截长补短法.doc

标准实用 PAGE PAGE 1 文案大全 例题1 如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=AC，AD平分∠BAC交BC于D，求证：AB=AC+CD． 考点：全等三角形的判定与性质． 专题：证明题． 分析：利用已知条件，求得∠B=∠E，∠2=∠1，AD=AD，得出△ABD≌△AED（AAS），∴AE=AB．∵AE=AC+CE=AC+CD，∴AB=AC+CD． 解答：证法一：如答图所示，延长AC，到E使CE=CD，连接DE．∵∠ACB=90°，AC=BC，CE=CD，∴∠B=∠CAB=45°，∠E=∠CDE=45°，∴∠B=∠E．∵AD平分∠BAC，∴∠1=∠2在△A