平面向量基本定理及坐标表示.doc

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PAGE PAGE 1 平面向量基本定理及坐标表示 1.平面向量基本定理 如果e1,e2是同一平面内两个不共线的向量,那么对于这一平面内的任一向量a,有且只有一对实数λ1、λ2,使a=λ1e1+λ2e2. 其中,不共线的向量e1,e2叫做表示这一平面内所有向量的一组基底. 2.平面向量的坐标运算 (1)向量加法、减法、数乘及向量的模 设a=(x1,y1),b=(x2,y2),则 a+b=(x1+x2,y1+y2),a-b=(x1-x2,y1-y2), λa=(λx1,λy1),|a|=eq \r(x\o\al(2,1)+y\o\al(2,1)). (2)向量坐标的求法 ①若向量的起点是

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