平面几何中线段相等的几种证明方法.doc

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PAGE PAGE 1 平面几何中线段相等的证明几种方法 平面几何中线段相等的证明看似简单,但方法不当也会带来麻烦,特别是在有限的两个小时考试中。恰当选用正确的方法,可取得事半功倍的效果。 一、利用全等三角形的性质证明线段相等 这种方法很普遍,如果所证两条线段分别在不同的三角形中,它们所在三角形看似全等,或者,通过简单处理,它们所在三角形看似全等,可考虑这种方法。 [例1]如图,C是线段AB上一点,△ACD和△BCE是等边三角形。求证:AE=BD。 证明 ∵△ACB和△BCE都是等边三角形 ∴∠ACD=60°,∠BCE=60°,∠DCE=60° ∴∠ACE=∠ACD+∠DCE=120

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