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x
x x
n n 21n
n n 2
1
n 2n
1 sin x
1
1
x
高 数 练 习 题
一、选择题。
x 1 x 14 、
x 1 x 1
a、 1 b 、 1 c、 =0 d、不存在
5、当 x 0 时，下列变量中是无穷小量的有（ ）。
a、 sin b 、 c、 2 x 1 d 、 ln x
x 1 x 2 17 、 lim sin
x 1 x 2 1
a、 1 b 、 2 c 、 0 d、
2
9、下列等式中成立的是（ ）。
a、 1 e b 、 m 1 e
c、 1 21n e d 、 1 e
10、当 x 0 时， 1 cosx 与 x sin x相比较（ ）。
a、是低阶无穷小量 b、是同阶无穷小量
c、是等阶无穷小量 d、是高阶无穷小量
11、函数 f x 在点 x0 处有定义，是 f x 在该点处连续的（ ）。
a、充要条件 b、充分条件 c、必要条件 d、无关的条件
12 、 数列｛ y n ｝有界是数列收敛的 ( ) .
（A）必要条件 (B) 充分条件 (C) 充要条件 (D) 无关条件
13、当 x — 0 时， ( )是与 sin x 等价的无穷小量 .
(A) tan2 x (B) x (C) 2 ln(1 2x) (D) x (x+2)
14、若函数 f (x) 在某点 x0 极限存在，则（ ） .
（A） f ( x) 在 x0 的函数值必存在且等于极限值
（ B） f ( x) 在 x0 的函数值必存在，但不一定等于极限值
（C） f ( x) 在 x0 的函数值可以不存在 （D）如果 f (x0 ) 存在则必等于极限值
15、如果 lim f (x) 与 lim f ( x)存在，则（ ） .
x x0 x x0
（A） xli0 f ( x) 存在且 xli0 f ( x) f ( x0 )
0B. f(x)D. f(x)
0
B. f(x)
D. f(x)
0
sin x 0
x
0
3 3
（ B） xli0
（C） xli
（ D） xli0
f ( x)存在但不一定有 f ( x) 不一定存在
f ( x) 一定不存在
x x0lim
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