2021年湖南省株洲市中考数学试卷【附答案】.doc

绝密★启用前 2021年湖南省株洲市中考数学试卷 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题有且只有一个正确答案，每小题4分，共40分） 1．（4分）若a的倒数为2，则a＝（　　） A． B．2 C．﹣ D．﹣2 2．（4分）方程﹣1＝2的解是（　　） A．x＝2 B．x＝3 C．x＝5 D．x＝6 3．（4分）如图所示，四边形ABCD是平行四边形，点E在线段BC的延长线上，若∠DCE＝132°，则∠A＝（　　） A．38° B．48° C．58° D．66° 4．（4分）某月1日﹣10日，甲、乙两人的手机“微信运动”的步数统计图如图所示，则下列错误的结论是（　　） A．1日﹣10日，甲的步数逐天增加 B．1日﹣6日，乙的步数逐天减少 C．第9日，甲、乙两人的步数正好相等 D．第11日，甲的步数不一定比乙的步数多 5．（4分）计算：＝（　　） A．﹣2 B．﹣2 C．﹣ D．2 6．（4分）《九章算术》之“粟米篇”中记载了中国古代的“粟米之法”：“粟率五十，粝米三十…”（粟指带壳的谷子，粝米指糙米），其意为：“50单位的粟，可换得30单位的粝米…”．问题：有3斗的粟（1斗＝10升），若按照此“粟米之法”，则可以换得的粝米为（　　） A．1.8升 B．16升 C．18升 D．50升 7．（4分）不等式组的解集为（　　） A．x＜1 B．x≤2 C．1＜x≤2 D．无解 8．（4分）如图所示，在正六边形ABCDEF内，以AB为边作正五边形ABGHI，则∠FAI＝（　　） A．10° B．12° C．14° D．15° 9．（4分）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，点P在x轴的正半轴上，且OP＝1，设M＝ac（a+b+c），则M的取值范围为（　　） A．M＜﹣1 B．﹣1＜M＜0 C．M＜0 D．M＞0 10．（4分）某限高曲臂道路闸口如图所示，AB垂直地面l1于点A，BE与水平线l2的夹角为α（0°≤α≤90°），EF∥l1∥l2，若AB＝1.4米，BE＝2米，车辆的高度为h（单位：米），不考虑闸口与车辆的宽度： ①当α＝90°时，h小于3.3米的车辆均可以通过该闸口； ②当α＝45°时，h等于2.9米的车辆不可以通过该闸口； ③当α＝60°时，h等于3.1米的车辆不可以通过该闸口． 则上述说法正确的个数为（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（4分）计算：2a2?a3＝　 　． 12．（4分）因式分解：6x2﹣4xy＝　 　． 13．（4分）据报道，2021年全国高考报名人数为1078万，将1078万用科学记数法表示为1.078×10n，则n＝　 　． 14．（4分）抛掷一枚质地均匀的硬币两次，则两次都是“正面朝上”的概率是 　 　． 15．（4分）如图所示，线段BC为等腰△ABC的底边，矩形ADBE的对角线AB与DE交于点O，若OD＝2，则AC＝　 　． 16．（4分）中药是以我国传统医药理论为指导，经过采集、炮制、制剂而得到的药物．在一个时间段，某中药房的黄芪、焦山楂、当归三种中药的销售单价和销售额情况如表： 中药 黄芪 焦山楂 当归 销售单价（单位：元/千克） 80 60 90 销售额（单位：元） 120 120 360 则在这个时间段，该中药房的这三种中药的平均销售量为 　 　千克． 17．（4分）点A（x1，y1）、B（x1+1，y2）是反比例函数y＝图象上的两点，满足：当x1＞0时，均有y1＜y2，则k的取值范围是 　 　． 18．（4分）《蝶几图》是明朝人戈汕所作的一部组合家具的设计图（“”为“蜨”，同“蝶”），它的基本组件为斜角形，包括长斜两只、右半斜两只、左半斜两只、闺一只、小三斜四只、大三斜两只，共十三只（图①中的“樣”和“隻”为“样”和“只”）．图②为某蝶几设计图，其中△ABD和△CBD为“大三斜”组件（“一樣二隻”的大三斜组件为两个全等的等腰直角三角形），已知某人位于点P处，点P与点A关于直线DQ对称，连接CP、DP．若∠ADQ＝24°，则∠DCP＝　 　度． 三、解答题（本大题共8小题，共78分） 19．（6分）计算：|﹣2|+sin60°﹣2﹣1． 20．（8分）先化简，再求值：，其中x＝﹣2． 21．（8分）如图所示，在矩形ABCD中，点E在线段CD上，点F