勾股定理的小结与思考教学设计-精品教案.docxVIP

2017——2018年度第一学期 8 年级 数学 学科 PAGE 1 - - PAGE 课题: 勾股定理的小结与思考 班级__________ 姓名__________ 【学习目标】 1、能运用勾股定理及其勾股定理的逆定理解决一些简单的实际问题； 2、进一步感受数形结合的数学思想。 【重点难点】 重点: 能运用勾股定理及其逆定理解决实际问题. 难点: 在应用定理的过程中，感悟数学的“转化”思想（把一般的三角形转化为直角三角形的问题来解决）。 【小题唤醒】 （1）在直角三角形中,若两直角边的长分别为1，2 ，则斜边长的平方为______． （2）已知直角三角形的两边长为3、2，则另一条边长的平方是______________． （3）一个直角三角形的三边长为连续偶数，则它的各边长为________。 （4）分别以下列四组数为一个三角形的边长：(1)3、4、5；(2)5、12、13；(3)8、15、17；(4)4、5、6，其中能够成直角三角形的有 （5） 三角形的三边为a、b、c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（ ） A．a:b:c=∶∶ B． a2-b2=c2 C．a2=(b+c)(b-c) D． a:b:c =13∶5∶12 【例题教学】 例1. （6）如图，一只蚂蚁从点A沿圆柱表面爬到点B，如果圆柱的高为8cm，圆柱的底面半径为cm，那么最短的路线长是（ ） A. 6cm B. 8 cm C. 10 cm D. 10 例2.如图，已知长方形ABCD中AB=8 cm,BC=10 cm,在边CD上取一点E，将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，求CE的长. 【课堂反馈】 1. （5分）一个直角三角形，有两边长分别为6和8，下列说法正确的是（ ） A. 第三边一定为10 B. 三角形的周长为25 C. 三角形的面积为48 D. 第三边可能为10 2．（5分）直角三角形的斜边为20cm，两条直角边之比为3∶4，那么这个直角三角形的周长为 （ ） A. 27cm B. 30cm C. 40cm D. 48cm 3．（5分）若△ABC的三边a、b、c满足(a-b)(a2+b2-c2)=0，则△ABC是 ( ) A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形 4．（5分）将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是 （ ） A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能 5．（5分） 在Rt△ABC中，∠C=90°，（1）若a=5，b=12，则c= ； （2）b=8，c=17 ，则= . 6．（5分）已知两条线段的长为5和12,当第三条线段长的平方为????????????????时,这三条线段能组成一个直角三角形. 8. （10分）如图，某菜农要修建一个育苗棚，它的顶是一个长方形，棚宽a=12m,高b=5m,长d=20m，请你帮他算一下覆盖在顶上的塑料薄膜面积需多少？ 【课后作业】 1. （7分） 在△ABC中，点D为BC的中点，BD=3，AD=4，AB=5，则AC=___________ 2．（7分）等腰三角形的周长是16cm,底边长是6cm,则底边上的高是____________ 3. （7分）在Rt△ABC中， a，b，c分别是三条边，∠B=90°，已知a=6，b=10，则边长c= 4. （7分）直角三角形中，以直角边为边长的两个正方形的面积为7，8，则以斜边为边长的正方形的面积为_________． 5. （7分）如图一个圆柱，底圆周长6cm，高4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A点爬到B点，则最少要爬行 cm A B C 6. （7分）如图：在一个高