中学数学竞赛讲座及练习：第7讲 含绝的方程及不等式.docVIP

第七讲?含绝对值的方程及不等式 ??? 从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点离开原点的距离．但除零以外，任一个绝对值都是表示两个不同数的绝对值．即一个数与它相反数的绝对值是一样的．由于这个性质，所以含有绝对值的方程与不等式的求解过程又出现了一些新特点．本讲主要介绍方程与不等式中含有绝对值的处理方法． 　　一个实数a的绝对值记作｜a｜，指的是由a所唯一确定的非负实数： 　 　　含绝对值的不等式的性质： 　 　　(2)｜a｜-｜b｜≤｜a+b｜≤｜a｜+｜b｜； 　　(3)｜a｜-｜b｜≤｜a-b｜≤｜a｜+｜b｜． 　　由于绝对值的定义，所以含有绝对值的代数式无法进行统一的代数运算．