中考总复习数学教案(北师大版).pdf

资料收集于网络，如有侵权 请联系网站删除 中考总复习数学教案（北师大版） 专题 1 有理数及其运算 一、中考要求： 1．理解有理数及其运算的意义，并能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小． 2 ．借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值 二、知识要点： 1．整数与分数统称为有理数．有理数 2 ．规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴． 3 ．如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个 数 互为相反数． 0 的相反数是 0． 4 ．在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值． 正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数； 0 的绝对值是 0． 5 ．数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大；正数大于 0，负数小于 0 ，正数大于负 数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小． 6 ．乘积为 1 的两个有理数互为倒数． 7．有理数分类应注意： （1）则是整数但不是正整数； （2 ）整数分为三类：正整数、零、 负整数，易把整数误认为分为二类：正整数、负整数． 8 ．两个数 a、 b 在互为相反数，则 a+b=0． 9 ．绝对值是易错点：如绝对值是 5 的数应为士 5 ，易丢掉－ 5． 10 ．乘方的意义：求 n 个相同因数 a 的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂． 11 ．有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加， 绝对值相等时和为 0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去 较小的绝对值；一个数同 0 相加，仍得这个数． 12．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数． 13．有理数乘法法则：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘；任何数 与 0 相乘，积仍为 0 ． 14．有理数除法法则：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除； 0 除以 任何非 0 的数都得 0 ；除以一个数等于乘以这个数的倒数． 15．有理数的混合运算法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号 里面的． 16 ．有理数的运算律： 加法交换律： a+b=b+a(a、b 为任意有理数 ) 加法结合律： (a+ b)+c=a+(b+c)(a, b,c 为任意有理数 ) 17 ．有理数加法运算技巧： （1）几个带分数相加，把它们的整数部分与分数（或小数）部分分别结合起来相加 （2 ）几个非整数的有理数相加，把相加得整数的数结合起来相加； （3）几个有理数相加，把相加得零的数结合起来相加； （4 ）几个有理数相加，把正数和负数分开相加； 只供学习与交流 资料收集于网络，如有侵权 请联系网站删除 （5 ）几个分数相加，把分母相同（或有倍数关系）的分数结合相加． 18 ．学习乘方注意事项： （1）注意乘方的含义； n （2 ）注意分清底数，如：－ a 的底数是 a ，而不是 -a 三、经典例题剖析： 1．－（－ 4 ）的相反数是 _______ ，－（ +8 ）是______ 的相反数． 2．把下面各数填入表示它所在的数集里． 2 －3 ，7，－ ，0 ，2003 ，－ 1．41 ，0．608 ，－ 5 ％ 5 正有理数集｛ …｝； 负有理数｛ …｝； 整 数 集｛ …｝； 有理 数 ｛