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平面向量基本定理与三角形四心
已知是内的一点，的面积分别为，，，求证：
如图2延长与边相交于点则
图1
图2
推论是内的一点，且，则
有此定理可得三角形四心向量式
是的重心
是的内心
是的外心
是的垂心
证明：如图为三角形的垂心，
同理得，
奔驰定理是三角形四心向量式的完美统一
4.2三角形“四心”的相关向量问题
一．知识梳理：
四心的概念介绍：
(1) 重心：中线的交点，重心将中线长度分成2：1；
(2) 垂心：高线的交点，高线与对
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