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热点练17 不等式选讲
1.【解析】(1)当a=1时,不等式f(x)-g(x)≤3,等价于|x-1|-|x+1|≤1;
当x≤-1时,不等式化为-(x-1)+(x+1)≤1,即2≤1,解集为?;
当-1x1时,不等式化为-(x-1)-(x+1)≤1,
解得-12≤x1
当x≥1时,不等式化为(x-1)-(x+1)≤1,
即-2≤1,解得x≥1;
综上,不等式的解集为-1
(2)当x∈R时,f(x)+g(x)=|x-a|+2a+|x+1|≥|x-a-x-1|+2a=|a+1|+2a,
f(x)+g(x)≥4等价于|a+1|+2a≥4,
若a-1,则-(
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