44方差和标准差.pptx

4.4 方差与标准差？教练的烦恼杜丽.赵颖慧的十米气步枪射击成绩统计如下：第一次第二次第三次第四次第五次甲命中环数78889第一次第二次第三次第四次第五次乙命中环数1061068？教练的烦恼 =x甲 8=成绩（环）x乙８1086射击次一次第二次第三次第四次第五次杜丽命中环数78889赵颖慧命中环数1061068⑴ 请分别计算两名射手的平均成绩；⑵ 请根据这两名射击手的成绩 在下图中画出折线统计图；⑶ 现要挑选一名射击手参加比 赛，若你是教练，你认为挑 选哪一位比较适宜？为什么?谁的稳定性好？应以什么数据来衡量？甲射击成绩与平均成绩的偏差的和：0（7-8）+（8-8）+（8-8）+（8-8）+（9-8）=乙射击成绩与平均成绩的偏差的和：0（10-8）+（6-8）+（10-8）+（6-8）+（8-8）=怎么办？杜丽射击成绩与平均成绩的偏差的平方和：？2（7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（9-8）2=赵颖慧射击成绩与平均成绩的偏差的平方和：？16（10-8）2+（6-8）2+（10-8）2+（6-8）2+（8-8）2= 设一组数据x1、x2、…、xn中，各数据与它们的平均数的差的平方分别是(x1－x)2、(x2－x)2 、… (xn－x)2 ，那么我们用它们的平均数，即用1S2= [(x1－x)2＋ (x2－x)2 ＋…＋ (xn－x)2 ]n想一想上述各偏差的平方和的大小还与什么有关？——与射击次数有关！用各偏差平方和的平均数来衡量数据的稳定性来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差.注意方差用来衡量一批数据的波动大小在样本容量相同的情况下,方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.1 =x杜 8S2= [(x1－x)2＋ (x2－x)2 ＋…＋ (xn－x)2 ]=nx赵８两名射手的平均成绩：甲：（7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（9-8）2=２乙：（10-8）2+（6-8）2+（10-8）2+（6-8）2+（8-8）2=１６方差呢？乙： S2＝３．２甲：　 S2＝０．４思考求数据方差的一般步骤是什么？1、求数据的平均数；2、利用方差公式求方差。 为了考察甲、乙两种小麦的长势,农民伯伯分别从中抽出10株苗，测得苗高如下(单位:cm):甲: 12 13 14 15 10 16 13 11 15 11乙: 11 16 17 14 13 19 6 8 10 16问哪种小麦长得比较整齐?？老师的烦恼　某校团委为响应市教委倡导的“与奥运同行”的号召，举办了英语口语竞赛。一班和二班的选手的成绩如下（单位：分）　一班：84，95，86，73，75，97；二班：84，86，85，90，80，85；　通过对以上两个班级参赛选手的成绩进行分析，你能帮老师找到选手整体成绩较稳定的那个班级吗？S =[ (x1-x)2+(x2-x)2+ +(xn-x)2 ]动动脑！数据的单位与方差的单位一致吗？为了使单位一致，可用方差的算术平方根：来表示，并把它叫做标准差.2223探索发现已知三组数据1、2、3、4、5；11、12、13、14、15和3、6、9、12、15。1、求这三组数据的平均数、方差和标准差。平均数方差标准差1、2、3、4、511、12、13、14、153、6、9、12对照以上结果，你能从中发现哪些有趣的结论？体会.分享1S2= [(x1－x)2＋ (x2－x)2 ＋…＋ (xn－x)2 ]n方差:方差：用来衡量一批数据的波动大小.在样本容量相同的情况下,方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.S =[ (x1-x)2+(x2-x)2+ +(xn-x)2 ]标准差:能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？