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2017 年新课标全国Ⅱ卷 理科数学
一、选择题（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）
3 i
1. ( )
1 i
A．1 2i B ．1 2i C ． 2 i D ． 2 i
2. 设集合 A { 1,2,4}, B { x x2 4x m 0}. 若 A B {1}, 则 B ( )
A．{ 1, 3} B ．{ 1,0} C ．{ 1,3} D ．{ 1,5}
3. 我 国古代数学名著 《算法统宗》中有如下问题 : “远望巍巍塔七层 , 红光点点倍加增 , 共灯三百八十一 , 请问尖头几盏灯？”
意思是 : 一座 7 层塔共挂了 381 盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的 2 倍，则塔的顶层共有灯 ( )
A．1 盏 B ．3 盏 C ．5 盏 D ．9 盏
4. 如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分所
得，则该几何体的体积为 ( )
A．90 B ． 63 C ．42 D ．36
2x 3 y 3 0
5. 设 x , y 满足约束条件 2x 3y 3 0 ，则 z 2x y 的最小值是 ( )
y 3 0
A ． 15 B ． 9 C ．1 D ．9
6. 安排 3 名志愿者完成 4 项工作，每人至少完成 1 项，每项工作由 1 人完成，则不同的安排方式共有 ( )
A ．12 种 B ．18 种 C ．24 种 D ．36 种
7. 甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有 2 位优秀， 2 位良好，我现在给
甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩， 给丁看甲的成绩． 看后甲对大家说： 我还是不知道我的成绩． 根据以上信息 ,则 ( )
A ．乙可以知道四人的成绩 B ．丁可以知道四人的成绩
C ．乙、丁可以知道对方的成绩 D ．乙、丁可以知道自己的成绩
8. 执行右面的程序框图，如果输入的 a 1则输出的 S ( )
A ．2 B ．3 C ．4 D ．5
2 2
x y 2 2
9. 若双曲线 C : 2 2 1(a 0,b 0) 的一条渐近线被圆 ( x 2) y 4 所截得的弦长为 2 ,则 C 的离心率为 ( )
a b
2 3
A ．2 B ． 3 C ． 2 D ．
3
10. 直三棱柱 ABC A B C 中, o 则异面直线 AB 与 BC 所成角的余弦值为
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