江苏省响水中学2013-2014学年高一数学上学期期中试题.pdf

江苏省响水中学 2013-2014 学年高一数学上学期期中试题 新人教 A 版 一、填空题 . 1. 设 A X ︱-1 ＜X ＜2 , B X ︱1＜X ＜3 ，则 A B = . 4 5 2. sin( ) cos = . 3 3 3. 已知一个扇形的半径为 3，圆心角为 120°，则其弧长为 . x 1 4. 函数 f (x ) 的定义域为 . ︱x 1︱ 5. 已知 0.5 0.5 1.5 a 2 , b 2.1 , c log2 ，则 a 、b、 c 的大小关系为 . 6. 计算： 2 2 3 3 (log log ) (log log ) = . 3 9 4 8 1 2x( x＜0) 7. 设 (x ) x ，则使 f ( x) 3 成立的 x 值为 . 2 1(x 0) 8. 设 f (x) 为定义在 R 上的奇函数，且当 X 0 时， f ( x) 2x 2x m （m为常数）， 则 f （-2 ）= . 9. 关于 x 的方程， x2 ax 2 0 的两根都小于 1，则实数 a 的取值范围为 . 10. ( ) log (2 ) f x a ax 在[0,1] 上为减函数，则实数 a 的取值范围是 . 11. 设 f ( X ) x2 的值域为 0,4 则满足条件的不同函数 f (x) 最多有 个 . x x 1 12. 设 f (x) 4 2 3(x [ 1,2]) .m ,n 分别表示 f ( x) 的最大值和最小值，则 m + n= . 2 1 a 13. f (x ) x ax [0,1] 上的最大值为 2 ，则 a= . 2 4 14. 设 f (x) ︱x2 2x 2︱+1-2a 有 四 个 不 同 的 零 点 ， 则 实 数 a 的 取 值 范 围 为 . 二、解答题 . （15.16 题每题 14 分， 17.18 题每题 15 分， 19.20 题每题 16 分） 15. 已知函数 y 21 4x x2 的定义域为 A，函数 y log (x a 1) 的定义域为 B. 2 （1）若 A B，求实 a 的取值范围。 （2 ）若 A ∩B= ，求实数 a 的取值范围。 5 2