0-1背包(动态规划、回溯)和背包(贪心)实验报告.pdfVIP

西安郵電學院 算法设计与分析课内试验报告 题 目：0-1 背包 ( 动态规划、回溯 ) 和背包 ( 贪心 ) 院系名称： 计算机学院 专业名称： 软件工程专业 班 级： 0903 班 学生姓名： 张桥 学号（ 8 位）： 23) 指导教师： 陈琳 时间： 2011 年 12 月 一 . 设计目的 通过上机实验： 深刻理解和掌握 0-1 背包 ( 动态规划算法、 回溯算法 ) 和背包 ( 贪心算法 ) 的问 题描述、算法设计思想、程序设计、算法复杂性分析、他们的区别及联系。 二 . 设计内容 1 问题的描述 (1)0-1 背包问题 给定 n 种物品和一背包。 物品 i 的重量是 wi ，其价值为 vi ，背包的容量为 c 。 问应如何选择装入背包中的物品，使得装入背包中物品的总价值最大 (2) 背包问题与 0-1 背包问题类似，所不同的是在选择物品 i 装入背包时， 可以选择物品 i 的一部分，而不一定要全部装入背包， 1=i=n。 2 算法设计思想 (1)0-1 背包问题 动态规划法：是将待求解的问题分解为若干个子问题（阶段） ，按顺序求解子阶 v j w 段，前一子问题的解， 为后一子问题的求解提供了有用的信息。 在求解任一子问 n n m(n, j ) 题时，列出各种可能的局部解， 通过决策保留那些有可能达到最优的局部解， 丢 0 0 j wn 弃其他局部解。依次解决各子问题，最后一个子问题就是初始问题的解。 max{ m(i 1, j ), m(i 1, j w ) v } j w i i i 由于动态规划解决的问题多数有重叠子问题这个特点， 为减少重复计算， 对 m(i, j ) m(i 1, j ) 0 j wi 每一个子问题只解一次，将其不同阶段的不同状态保存在一个二维数组中。 设所给 0-1 背包问题的子问题的最优值为 m(i ，j) ，即 m(i ，j) 是背包容量 为 j ，可选择物品为 i ，i+1 ，…，n 时 0-1 背包问题的最优值。由 0-1 背包问题 的最优子结构性质，可以建立计算 m(i ，j) 的递归式如下。 回溯法：在问题的解空间树中，按深度优先策略，从根结点出发有哪些信誉好的足球投注网站解空间树。 算法有哪些信誉好的足球投注网站至解空间树的任意一点时， 先判断该结点是否包含问题的解。 如果肯定 不包含，则跳过对该结点为根的子树的有哪些信誉好的足球投注网站，逐层向其祖先结点回溯；否则，进 入该子树，继续按深度优先策略有哪些信誉好的足球投注网站。 (2) 背包问题 贪心算法：首先计算每种物品单位重量的价值