2019年北京四中新高一入学分班考试数学试题-真题2019.8.pdf

2019 年北京四中新高一入学分班考试数学试题 - 真题 2019.8 姓名 学校 成绩 一、选择题（本大题共 10 小题，共 20 分） 1. 如图，坐标平面上有一顶点为 A 的抛物线，此抛物线与方程式 ??= 2 的图形交于 B 、C 两点， △?????? 为正三角形．若 A 点坐标为 (-3,0) ，则此抛物线与 y 轴的交点坐标为何？ ( ) 9 27 A. (0, 2) B. (0, 2 ) C. ( 0,9 ) D. (0,19) 第 1 题图 第 2 题图 2. ∠ ?????? 已知锐角 ，如图， (1) 在射线 OA 上取一点 C ，以点 O 为圆心， OC 长为半径作 ? ，交射线 OB 于点 D，连接 CD ； ???? (2) 分别以点 C，D 为圆心， CD 长为半径作弧，交 ? 于点 M ，N ； ???? (3) 连接 OM ，MN ． 根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是 ( ) A. ∠ ??????= ∠ ?????? B. 若 ????= ????.则 ∠ ??????= 20 ° C. ????//???? D. ????= 3???? 3. 如图，直线 ?? ⊥??，在某平面直角坐标系中， x 轴//?? ，y 轴 //?? ，点 A 的坐标为 (-4,2) ，点 B 的坐标 为 (2, -4) ，则坐标原点为 ( ) A. ?? B. ?? 1 2 C. ?? D. ?? 3 4 第 1 页，共 34 页 4. 跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动 2 员起跳后的竖直高度 ??(单位： ??)与水平距离 ??(单位： ??)近似满足函数关系 ??= ????+ ????+ ??(??≠0). 如图记录了某运动员起跳后的 x 与 y 的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳 后飞行到最高点时，水平距离为 ( ) A. 10m B. 15m C. 20m D. 22.5?? 第 4 题图 第 5 题图