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大题规范满分练(二)
三角综合问题
1.(2018·全国卷Ⅰ)在平面四边形ABCD中,∠ADC=90°,∠A=45°,AB=2,BD=5.
(1)求cos∠ADB.
(2)若DC=22,求BC.
【解析】(1)在△ABD中,由正弦定理得
BDsinA=AB
由题设知,5sin45°
所以sin∠ADB=25
由题意知,∠ADB90°,
所以cos∠ADB=1-225
(2)由题意及(1)知,cos∠BDC=sin∠ADB=25
在△BCD中,由余弦定理得BC2=
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