2422直线与圆的位置关系之切线长定理.pptx

直线与圆的位置关系之 切线长定理;;A;C;在经过圆外一点的切线上，这一点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长; 若从⊙O外的一点引两条切线PA，PB，切点分别是A、B，连结OA、OB、OP，你能发现什么结论？并证明你所发现的结论。;PA、PB分别切⊙O于A、B;我们学过的切线，常有 五个 性质： 1、切线和圆只有一个公共点； 2、切线和圆心的距离等于圆的半径； 3、切线垂直于过切点的半径； 4、经过圆心垂直于切线的直线必过切点； 5、经过切点垂直于切线的直线必过圆心。;;;例.PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点，直线OP交于⊙O于点D、E，交AB于C。;;1.切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。 ;例：如图， △ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB=8cm，BC=13cm，CA=12cm，求AF、BD、CE的长。;例.如图，△ABC中,∠C =90o ,它的 内切圆O分别与边AB、BC、CA相切 于点D、E、F，且BD=12，AD=8， 求⊙O的半径r. ; 例.如图所示PA、PB分别切圆O于A、B， 并与圆O的切线分别相交于C、D，已知 PA=7cm， (1)求△PCD的周长． (2) 如果∠P=46°, 求∠COD的度数;1、如图，△ABC中,∠ ABC=50°，∠ACB=75 °,点O 是△ABC的内心，求∠ BOC的度数。;2、△ABC的内切圆半径为 r , △ABC的周长为 l ,求△ABC的面积。（提示：设内心为O，连接OA、OB、OC。）;;;;明确; 1、如图，四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA和圆⊙O分别相切于点L、M、N、P， 求证： AD+BC=AB+CD ;;·;·;·;;基础题：;同学们要好好学习老师期盼你们快快进步！;切线长定理 拓展;回顾反思;回顾反思;;;;;;