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§2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系
教学目标：
（1）知识目标：掌握空间中直线与平面的位置关系，并理解不同位置关系的相关性质；
（2 ）能力目标：自主判断空间中任意直线与平面的位置关系，能规范的画出直线与平面
的位置关系；
（3 ）情感目标：重视基础知识学习，积极思考探求新知。
教学分析：
（1）重点：空间中直线在平面内，两者平行；
（2 ）难点：直线与平面相交。
教学方法： 以讲解法为主，探究学习法为辅；
课型： 新知课
课时安排： 一课时
教学用具： 彩色粉笔、多媒体、直尺
教学过程：
（一）复习思考：
复习空间之中直线与直线的位置关系——共面（平行、相交、重合） 、异面。
（二）创设情景：
情景一：
把书本看做一个平面，把一支笔看做一条直线，思考笔和书之间的位置关系。
情景二：
一个长方体中一天面对角线与各个面之间的位置关系。
（三）探究新知
1、直线在平面内（如图一） ：
特征：直线上所有的点都在平面上；直线与平面的夹角为 0 °；直线上所有的点到平面的距
离为 0；记作 AB∩平面 ABCD=AB,CD∩平面 ABCD=CD.
A
d
a
A B B C
C D β
α
图一 图二 图三
2、直线与平面相交（如图二） ：
特征：直线与平面相较于一点；直线与平面的夹角为（ 0°， 90 °] ；直线上任意点 A到平面
的距离 d = ︱AB ︱= ︱AC ︱sin ∠ACB ；记作 AC∩β=B.
3、直线与平面平行（如图三） ：
特征：直线与平面没有交点；直线与平面的夹角为 0°；直线上所有点到平面的距离相等；
记作 a∥ α.
4、例题讲解：
（1）看图判断直线与平面的关系：
Ⅲ图
Ⅰ图 Ⅱ图
Ⅳ图 Ⅴ图
（2 ）下列命题中正确的个数是（ ）
①若直线 l 上有无数个点不在平面 α内，则 l ∥ α.
②若直线 l 与平面 α平行 , 则l 与 α平面内的任意一条直线都平行 .
③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行 , 那么另一条也与这个平面平行 .
④ 若 直 线 l 与 平 面 α 平 行 , 则 l 与 平 面 α 内 的 任 意 一 条 直 线 都 没 有 公 共 点 .
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3
5、直线与平面位置关系的画图要点：
直线在平面内， 应把直线画在表示平面的平行四边形内； 直线在平面外， 应把直线或它
的一部分画在表示平面的平行四边形外。
（四）练习反馈
1、若直线 a不平行与平面 α ，且 a α ，则下列结论成立的是 （ ）
（A） α内的所有直线与 a异面 ;
（B） α内不存在与 a平行的直线 ;
（C） α内存在唯一的
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