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专题跟踪训练 (三 )
一、选择题
1 m
2 2
1．(2018 佛山二模· )若椭圆 mx ＋ny ＝ 1 的离心率为 2 ，则 n ＝
( )
3 4
A. B.
4 3
3 2 3 3 4
C. 或 D. 或
2 3 4 3
1 1
－
2 2
x y m n
[解析 ] 若焦点在 x 轴上，则方程化为 ＋ ＝1，依题意得
1 1 1
m n m
1 m 3 y2 x2
＝ ，所以 ＝ ；若焦点在 y 轴上，则方程化为 ＋ ＝1，同理可得
4 n 4 1 1
n m
m 4 3 4
＝ .所以所求值为 或 ，故选 D.
n 3 4 3
[答案 ] D
2＋mx＋1的定义域是实数
2 ．(2018 大同二模· ) 已知函数 f (x)＝ mx
集 R，则实数 m 的取值范围是 ( )
A ．(0,4) B ．[0,4]
C ．(0,4] D ．[0,4)
2
[解析 ] 因为函数 f(x) ＝ mx ＋mx＋1的定义域是实数集 R ，所
以 m≥0 ，当 m＝0 时，函数 f(x) ＝1，其定义域是实数集 R；当 m0
2
时，则 Δ＝m －4m≤0 ，解得 0m≤4.综上所述，实数 m 的取值范围
是 0≤m≤4 ，故选 B.
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