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包头市2017年初中升学考试试卷
(满分:120分 时间:120分钟)
第Ⅰ卷(选择题,共36分)
一、选择题:本大题共有12小题,每小题3分,共36分.
1.计算12-
A.-2 B.-12 C.12
2.若a2=1,b是2的相反数,则a+b的值为( )
A.-3 B.-1 C.-1或-3 D.1或-3
3.一组数据5,7,8,10,12,12,44的众数是( )
A.10 B.12 C.14 D.44
4.将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开,展开后不能得到的平面图形是( )
5.下列说法中正确的是( )
A.8的立方根是±2
B.8是一个最简二次根式
C.函数y=1x-1的自变量
D.在平面直角坐标系中,点P(2,3)与点Q(-2,3)关于y轴对称
6.若等腰三角形的周长为10 cm,其中一边长为2 cm,则该等腰三角形的底边长为( )
A.2 cm B.4 cm C.6 cm D.8 cm
7.在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球,这些球除颜色外都相同,其中有5个黄球,4个蓝球.若随机摸出一个蓝球的概率为13,则随机摸出一个红球的概率为
A.14 B.13 C.512
8.若关于x的不等式x-a21的解集为x1,则关于x的一元二次方程x2+ax+1=0根的情况是
A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根
C.无实数根 D.无法确定
9.如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=45°,以AB为直径的☉O交BC于点D.若BC=42,则图中阴影部分的面积为( )
A.π+1 B.π+2 C.2π+2 D.4π+1
10.已知下列命题:
①若ab1,则
②若a+b=0,则|a|=|b|;
③等边三角形的三个内角都相等;
④底角相等的两个等腰三角形全等.
其中原命题与逆命题均为真命题的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
11.已知一次函数y1=4x,二次函数y2=2x2+2.在实数范围内,对于x的同一个值,这两个函数所对应的函数值为y1与y2,则下列关系正确的是( )
A.y1y2 B.y1≥y2 C.y1y2 D.y1≤y2
12.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AF平分∠CAB,交CD于点E,交CB于点F.若AC=3,AB=5,则CE的长为( )
A.32 B.43 C.53
第Ⅱ卷(非选择题,共84分)
二、填空题:本大题共有8小题,每小题3分,共24分.
13.2014年至2016年,中国同“一带一路”沿线国家贸易总额超过3万亿美元.将3万亿用科学记数法表示为 .?
14.化简:a2-1a2÷
15.某班有50名学生,平均身高为166 cm,其中20名女生的平均身高为163 cm,则30名男生的平均身高为 cm.?
16.若关于x、y的二元一次方程组x+y=3,2x-ay
17.如图,点A、B、C为☉O上的三个点,∠BOC=2∠AOB,∠BAC=40°,则∠ACB= 度.?
18.如图,在矩形ABCD中,点E是CD的中点,点F是BC上一点,且FC=2BF,连接AE,EF.若AB=2,AD=3,则cos∠AEF的值是 .?
19.如图,一次函数y=x-1的图象与反比例函数y=2x的图象在第一象限相交于点A,与x轴相交于点B,点C在y轴上.若AC=BC,则点C的坐标为
20.如图,在△ABC与△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,且点D在AB上,点E与点C在AB的两侧,连接BE,CD.点M、N分别是BE、CD的中点,连接MN,AM,AN.
下列结论:
①△ACD≌△ABE;
②△ABC∽△AMN;
③△AMN是等边三角形;
④若点D是AB的中点,则S△ACD=2S△ADE.
其中正确的结论是 .(填写所有正确结论的序号)?
三、解答题:本大题共有6小题,共60分.解答应写出文字说明、计算过程或推理过程.
21.(本小题满分8分)
有三张正面分别标有数字-3,1,3的不透明卡片,它们除数字外都相同.现将它们背面朝上,洗匀后从三张卡片中随机地抽取一张,放回卡片洗匀后,再从三张卡片中随机地抽取一张.
(1)试用列表或画树状图的方法,求两次抽取的卡片上的数字之积为负数的概率;
(2)求两次抽取的卡片上的数字之和为非负数的概率.
22.(本小题满分8分)
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是△ABC的角平分线,DE∥BA交AC于点E,DF∥CA交AB于点F,已知CD=3.
(1)求AD的长;
(2)求四边形AEDF的周长.
(注意:本题中的计算过程和结果均保留根号)
23.(本小题满分10分)
某广告公司设计一幅周长为16米的矩形广告牌,广告设计费为每平方米2
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