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2017年广州市初中毕业生学业考试
(满分:150分 时间:120分钟)
第Ⅰ卷(选择题,共30分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.如图,数轴上两点A,B表示的数互为相反数,则点B表示的数为( )
A.-6 B.6 C.0 D.无法确定
2.如图,将正方形ABCD中的阴影三角形绕点A顺时针···旋转90°后,得到的图形为
3.某6人活动小组为了解本组成员的年龄情况,做了一次调查,统计的年龄如下(单位:岁):12,13,14,15,15,15,这组数据中的众数,平均数分别为( )
A.12,14 B.12,15 C.15,14 D.15,13
4.下列运算正确的是( )
A.3a+b6=a+
C.a2=a D.|a|=a(a≥
5.关于x的一元二次方程x2+8x+q=0有两个不相等的实数根,则q的取值范围是( )
A.q16 B.q16 C.q≤4 D.q≥4
6.如图,☉O是△ABC的内切圆,则点O是△ABC的( )
A.三条边的垂直平分线的交点
B.三条角平分线的交点
C.三条中线的交点
D.三条高的交点
7.计算(a2b)3·b2a ,
A.a5b5 B.a4b5
C.ab5 D.a5b6
8.如图,E,F分别是?ABCD的边AD,BC上的点,EF=6,∠DEF=60°,将四边形EFCD沿EF翻折,得到四边形EFCD,ED交BC于点G,则△GEF的周长为( )
A.6 B.12 C.18 D.24
9.如图,在☉O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD,垂足为E,连接CO,AD,∠BAD=20°,则下列说法中正确的是( )
A.AD=2OB B.CE=EO
C.∠OCE=40° D.∠BOC=2∠BAD
10.a≠0,函数y=ax与y=-ax2+a在同一直角坐标系中的大致图象可能是
第Ⅱ卷(非选择题,共120分)
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
11.如图,四边形ABCD中,AD∥BC,∠A=110°,则∠B= .?
12.分解因式:xy2-9x= .?
13.当x= 时,二次函数y=x2-2x+6 有最小值 .?
14.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,BC=15,tan A=158,则AB=
15.如图,圆锥的侧面展开图是一个圆心角为120°的扇形,若圆锥的底面圆半径是5,则圆锥的母线l= .?
16.如图,平面直角坐标系中O是原点,?OABC的顶点A,C的坐标分别是(8,0),(3,4),点D,E把线段OB三等分,延长CD,CE分别交OA,AB于点F,G,连接FG,则下列结论:
①F是OA的中点;②△OFD与△BEG相似;③四边形DEGF的面积是203;④OD=453.其中正确的结论是
三、解答题(本大题共9小题,满分102分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分9分)
解方程组:x
18.(本小题满分9分)
如图,点E,F在AB上,AD=BC,∠A=∠B,AE=BF.
求证:△ADF≌△BCE .
19.(本小题满分10分)
某班为了解学生一学期做义工的时间情况,对全班50名学生进行调查,按做义工的时间t(单位:小时),将学生分成五类:A类(0≤t≤2),B类(2t≤4),C类(4t≤6),D类(6t≤8),E类(t8),绘制成尚不完整的条形统计图如图.
根据以上信息,解答下列问题:
(1)E类学生有 人,补全条形统计图;?
(2)D类学生人数占被调查总人数的 %;?
(3)从该班做义工时间在0≤t≤4的学生中任选2人,求这2人做义工时间都在2t≤4 中的概率.
20.(本小题满分10分)
如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=30°,AC=23.
(1)利用尺规作线段AC的垂直平分线DE,垂足为E,交AB于点D;(保留作图痕迹,不写作法)
(2)若△ADE的周长为a,先化简T=(a+1)2-a(a-1),再求T的值.
21.(本小题满分12分)
甲、乙两个工程队均参与某筑路工程,先由甲队筑路60公里,再由乙队完成剩下的筑路工程,已知乙队筑路总公里数是甲队筑路总公里数的43倍,甲队比乙队多筑路20天
(1)求乙队筑路的总公里数;
(2)若甲、乙两队平均每天筑路公里数之比为5∶8,求乙队平均每天筑路多少公里.
22.(本小题满分12分)
将直线y=3x+1向下平移1个单位长度,得到直线y=3x+m,若反比例函数y=kx的图象与直线y=3x+m相交于点A,且点A的纵坐标是
(1)求m和k的值;
(2)结合图象求不等式3x+mkx的解集
23.(本小题满分12分)
已知抛物线y1=-x2+mx+n,直线y2=kx+b,y
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