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2017年河南省普通高中招生考试试卷
(满分:120分 时间:100分钟)
第Ⅰ卷(选择题,共30分)
一、选择题(每小题3分,共30分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的.
1.下列各数中比1大的数是( )
A.2 B.0 C.-1 D.-3
2.2016年,我国国内生产总值达到74.4万亿元.数据“74.4万亿”用科学记数法表示为( )
A.74.4×1012 B.7.44×1013 C.74.4×1013 D.7.44×1014
3.某几何体的左视图如图所示,则该几何体不可能是( )
4.解分式方程1x-1-2=3
A.1-2(x-1)=-3 B.1-2(x-1)=3 C.1-2x-2=-3 D.1-2x+2=3
5.八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为:80分,85分,95分,95分,95分,100分,则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是( )
A.95分,95分 B.95分,90分 C.90分,95分 D.95分,85分
6.一元二次方程2x2-5x-2=0的根的情况是( )
A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根
C.只有一个实数根 D.没有实数根
7.如图,在?ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,添加下列条件不能··判定?ABCD是菱形的只有
A.AC⊥BD B.AB=BC C.AC=BD D.∠1=∠2
8.如图是一次数学活动课制作的一个转盘,盘面被等分成四个扇形区域,并分别标有数字-1,0,1,2.若转动转盘两次,每次转盘停止后记录指针所指区域的数字(当指针恰好指在分界线上时,不记,重转),则记录的两个数字都是正数的概率为 ( )
A.18 B.16 C.14
9.我们知道:四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上,AB的中点是坐标原点O.固定点A,B,把正方形沿箭头方向推,使点D落在y轴正半轴上点D处,则点C的对应点C的坐标为( )
A.(3,1) B.(2,1) C.(1,3) D.(2,3)
10.如图,将半径为2,圆心角为120°的扇形AOB绕点A逆时针旋转60°,点O,B的对应点分别为O,B,连接BB,则图中阴影部分的面积是( )
A.2π3 B.23-π3 C.23-2π3
第Ⅱ卷(非选择题,共90分)
二、填空题(每小题3分,共15分)
11.计算:23-4= .?
12.不等式组x-2≤0,
13.已知点A(1,m),B(2,n)在反比例函数y=-2x的图象上,则m与n的大小关系为
14.如图1,点P从△ABC的顶点B出发,沿B→C→A匀速运动到点A.图2是点P运动时,线段BP的长度y随时间x变化的关系图象,其中M为曲线部分的最低点,则△ABC的面积是 .?
15.如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BC=2+1,点M,N分别是边BC,AB上的动点,沿MN所在的直线折叠∠B,使点B的对应点B始终··落在边AC上.若△MBC为直角三角形,则BM的长为
三、解答题(本大题共8个小题,满分75分)
16.(8分)先化简,再求值:
(2x+y)2+(x-y)(x+y)-5x(x-y),其中x=2+1,y=2-1.
17.(9分)为了了解同学们每月零花钱的数额,校园小记者随机调查了本校部分同学,根据调查结果,绘制出了如下两个尚不完整的统计图表.
调查结果统计表
组别
分组(单位:元)
人数
A
0≤x30
4
B
30≤x60
16
C
60≤x90
a
D
90≤x120
b
E
x≥120
2
调查结果扇形统计图
请根据以上图表,解答下列问题:
(1)填空:这次被调查的同学共有 人,a+b= ,m= ;?
(2)求扇形统计图中扇形C的圆心角度数;
(3)该校共有学生1 000人,请估计每月零花钱的数额x在60≤x120范围内的人数.
18.(9分)如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的☉O交AC边于点D,过点C作CF∥AB,与过点B的切线交于点F,连接BD.
(1)求证:BD=BF;
(2)若AB=10,CD=4,求BC的长.
19.(9分)如图所示,我国两艘海监船A,B在南海海域巡航,某一时刻,两船同时收到指令,立即前往救援遇险抛锚的渔船C.此时,B船在A船的正南方向5海里处,A船测得渔船C在其南偏东45°方向,B船测得渔船C在其南偏东53°方向.已知A船的航速为30海里/小时,B船的航速为25海里/小时,问C船至少要等待多长时间才能得到救援?参考数据:sin 53°≈45,cos 53°≈35,tan 53°≈43,2≈
20.(9分)如图,一次函数y=-x+b与反比例函数y=kx(x0)的图象交于点A(m,3)和
(1)填空:一次函数的
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