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江西省2017年中等学校招生考试
(满分:120分 时间:120分钟)
第Ⅰ卷(选择题,共18分)
一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.每小题只有一个正确选项)
1.-6的相反数是( )
A.16 B.-16 C.6
2.在国家“一带一路”战略下,我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列.行程最长,途经城市和国家最多的一趟专列全程长13 000 km,将13 000用科学记数法表示应为( )
A.0.13×105 B.1.3×104 C.1.3×105 D.13×103
3.下列图形中,是轴对称图形的是( )
4.下列运算正确的是( )
A.(-a5)2=a10 B.2a·3a2=6a2
C.-2a+a=-3a D.-6a6÷2a2=-3a3
5.已知一元二次方程2x2-5x+1=0的两个根为x1,x2,下列结论正确的是( )
A.x1+x2=-52 B. x1·x2=1
C.x1,x2都是有理数 D.x1,x2都是正数
6.如图,任意四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的点,对于四边形EFGH的形状,某班学生在一次数学活动课中,通过动手实践,探索出如下结论,其中错误··的是
A.当E,F,G,H是各边中点,且AC=BD时,四边形EFGH为菱形
B.当E,F,G,H是各边中点,且AC⊥BD时,四边形EFGH为矩形
C.当E,F,G,H不是各边中点时,四边形EFGH可以为平行四边形
D.当E,F,G,H不是各边中点时,四边形EFGH不可能为菱形
第Ⅱ卷(非选择题,共102分)
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
7.函数y=x-2中,自变量x的取值范围是
8.如图1是一把园林剪刀,把它抽象为图2,其中OA=OB,若剪刀张开的角为30°,则∠A= 度.?
9.中国人最先使用负数.魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出,可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数,斜放表示负数.如图,根据刘徽的这种表示法,观察图①,可推算图②中所得的数值为 .?
10.如图,正三棱柱的底面周长为9,截去一个底面周长为3的正三棱柱,所得几何体的俯视图的周长是 .?
11.已知一组从小到大排列的数据:2,5,x,y,2x,11的平均数与中位数都是7,则这组数据的众数是 .?
12.已知点A(0,4),B(7,0),C(7,4),连接AC,BC得到矩形AOBC,点D在边AC上,将边OA沿OD折叠,点A的对应点为A,若点A到矩形较长··两对边的距离之比为1∶3,则点A的坐标为
三、(本大题共5小题,每小题6分,共30分)
13.(本题共2小题,每小题3分)
(1)计算:x+1x2
(2)如图,正方形ABCD中,点E,F,G分别在AB,BC,CD上,且∠EFG=90°.求证:△EBF∽△FCG.
14.解不等式组:-2x
15.端午节那天,小贤回家看到桌上有一盘粽子,其中有豆沙粽、肉粽各1个,蜜枣粽2个,这些粽子除馅外无其他差别.
(1)小贤随机地从盘中取出一个粽子,取出的是肉粽的概率是多少?
(2)小贤随机地从盘中取出两个粽子,试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果,并求出小贤取出的两个都是蜜枣粽的概率.
16.如图,已知正七边形ABCDEFG,请仅用无刻度的直尺········,分别按下列要求画图
(1)在图1中,画出一个以AB为边的平行四边形;
(2)在图2中,画出一个以AF为边的菱形.
17.如图1,研究发现,科学使用电脑时,望向荧光屏幕画面的“视线角”α约为20°,而当手指接触键盘时,肘部形成的“手肘角”β约为100°.图2是其侧面简化示意图,其中视线AB水平,且与屏幕BC垂直.
(1)若屏幕上下宽BC=20 cm,科学使用电脑时,求眼睛与屏幕的最短距离AB的长;
(2)若肩膀到水平地面的距离DG=100 cm,上臂DE=30 cm,下臂EF水平放置在键盘上,其到地面的距离FH=72 cm.请判断此时β是否符合科学要求的100°.
参考数据:sin 69°≈1415,cos 21°≈1415,tan 20°≈411,tan 43°≈1415
四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分)
18.为了解某市市民“绿色出行”方式的情况,某校数学兴趣小组以问卷调查的形式,随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式(参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类),并将调查结果绘制成如下不完整的统计图.
种类
A
B
C
D
E
出行方式
共享单车
步行
公交车
的士
私家车
根据以上信息,回答下列问题:
(1)参与本次问卷调查的市民共有 人,其中选择B类的人数有 人;?
(2)在扇形统计图中,求A类对应扇形圆心角α的度数,并补全条形统
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