2020吉林数学中考试卷+答案+解析.docxVIP

16吉林省2020年初中毕业生学业水平考试 (满分:120分　考试时间:120分钟) 一、单项选择题(每小题2分,共12分) 1.-6的相反数为 (　　) A.6 B.-6 C.16 D.- 2.国务院总理李克强2020年5月22日在作政府工作报告时说,去年我国农村贫困人口减少11 090 000,脱贫攻坚取得决定性成就.数据11 090 000用科学记数法表示为 (　　) A.11.09×106 B.1.109×107 C.1.109×108 D.0.110 9×108 3.如图,由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形,它的左视图为 (　　) 4.下列运算正确的是 (　　) A.a2·a3=a6 B.(a2)3=a5 C.(2a)2=2a2 D.a3÷a2=a 5.将一副三角尺按如图所示的方式摆放,则∠α的大小为 (　　) A.85° B.75° C.65° D.60° 6.如图,四边形ABCD内接于☉O.若∠B=108°,则∠D的大小为 (　　) A.54° B.62° C.72° D.82° 二、填空题(每小题3分,共24分) 7.分解因式:a2-ab=　　　　.? 8.不等式3x+17的解集为　　　　.? 9.一元二次方程x2+3x-1=0根的判别式的值为　　　　.? 10.我国古代数学著作《算学启蒙》中有这样一个数学问题,其大意是:跑得快的马每天走240里,跑得慢的马每天走150里.慢马先走12天,快马几天可以追上慢马?设快马x天可以追上慢马,根据题意,可列方程为　　　　　　　　.? 11.如图,某单位要在河岸l上建一个水泵房引水到C处,他们的做法是:过点C作CD⊥l于点D,将水泵房建在了D处.这样做最节省水管长度,其数学道理是　　　　　　.? 12.如图,AB∥CD∥EF.若ACCE=12,BD=5,则DF= 13.如图,在△ABC中,D,E分别是边AB,AC的中点.若△ADE的面积为12,则四边形DBCE的面积为　　　　 14.如图,在四边形ABCD中,AB=CB,AD=CD,我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”.筝形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,以点B为圆心,BO长为半径画弧,分别交AB,BC于点E,F.若∠ABD=∠ACD=30°,AD=1,则EF的长为　　　　(结果保留π).? 三、解答题(每小题5分,共20分) 15.先化简,再求值:(a+1)2+a(1-a)-1,其中a=7. 16.“中国结”是我国特有的手工编织工艺品,也是一种传统吉祥装饰物.如图,现有三张正面印有“中国结”图案的不透明卡片A,B,C,卡片除正面图案不同外,其余均相同.将三张卡片正面向下洗匀,小吉同学从中随机抽取一张卡片,记下图案后正面向下放回,洗匀后再从中随机抽取一张卡片.请用画树状图或列表的方法,求小吉同学抽出的两张卡片中含有A卡片的概率. 17.甲、乙二人做某种机械零件.已知甲每小时比乙多做6个,甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等.求乙每小时做零件的个数. 18.如图,在△ABC中,ABAC,点D在边AB上,且BD=CA,过点D作DE∥AC,并截取DE=AB,且点C,E在AB同侧,连接BE.求证:△DEB≌△ABC. 四、解答题(每小题7分,共28分) 19.图①、图②、图③都是3×3的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点.A,B,C均为格点.在给定的网格中,按下列要求画图: (1)在图①中,画一条不与AB重合的线段MN,使MN与AB关于某条直线对称,且M,N为格点; (2)在图②中,画一条不与AC重合的线段PQ,使PQ与AC关于某条直线对称,且P,Q为格点; (3)在图③中,画一个△DEF,使△DEF与△ABC关于某条直线对称,且D,E,F为格点. 20.如图,某班数学小组测量塔的高度,在与塔底部B相距35 m的C处,用高1.5 m的测角仪CD测得该塔顶端A的仰角∠EDA为36°.求塔AB的高度(结果精确到1 m).(参考数据:sin 36°≈0.59,cos 36°≈0.81,tan 36°≈0.73) 21.如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A,B在函数y=kx(x0)的图象上(点B的横坐标大于点A的横坐标),点A的坐标为(2,4),过点A作AD⊥x轴于点D,过点B作BC⊥x轴于点C,连接OA, (1)求k的值; (2)若D为OC中点,求四边形OABC的面积. 22.2020年3月线上授课期间,小莹、小静和小新为了解所在学校九年级600名学生居家减压方式情况,对该校九年级部分学生居家减压方式进行抽样调查.将居家减压方式分为A(享受美食)、B(交流谈心)、C(室内体育活动)、D(听音乐)和E(其他方式)五类,要求每位被调查者选择一种自己最常用的减压方式.他们将收集的数据进行了整理,