2017哈尔滨数学中考试卷+答案+解析.docxVIP

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哈尔滨市2017年初中升学考试 (满分:120分 时间:120分钟) 第Ⅰ卷(选择题,共30分) 一、选择题(每小题3分,共计30分) 1.-7的倒数是(  ) A.7 B.-7 C.17 D.- 2.下列运算正确的是(  ) A.a6÷a3=a2 B.2a3+3a3=5a6 C.(-a3)2=a6 D.(a+b)2=a2+b2 3.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  ) 4.抛物线y=-35x+ A.12,-3 B.-12,- 5.五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,其左视图是(  ) 6.方程2x+3=1 A.x=3 B.x=4 C.x=5 D.x=-5 7.如图,☉O中,弦AB、CD相交于点P,∠A=42°,∠APD=77°,则∠B的大小是(  ) A.43° B.35° C.34° D.44° 8.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=4,AC=1,则cos B的值为(  ) A.154 B.14 C.1515 9.如图,在△ABC中,D、E分别为AB、AC边上的点,DE∥BC,点F为BC边上一点,连接AF交DE于点G.则下列结论中一定正确的是(  ) A.ADAB=AEEC B.AGGF=AEBD C.BDAD=CE 10.周日,小涛从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报,看了一段时间后,他按原路返回家中.小涛离家的距离y(单位:m)与他所用的时间t(单位:min)之间的函数关系如图所示.下列说法中正确的是(  ) A.小涛家离报亭的距离是900 m B.小涛从家去报亭的平均速度是60 m/min C.小涛从报亭返回家中的平均速度是80 m/min D.小涛在报亭看报用了15 min 第Ⅱ卷(非选择题,共90分) 二、填空题(每小题3分,共计30分) 11.将57 600 000用科学记数法表示为    .? 12.函数y=2x+1x-2中, 13.把多项式4ax2-9ay2分解因式的结果是        .? 14.计算27-613的结果是     15.已知反比例函数y=3k-1x的图象经过点(1,2),则 16.不等式组5-2x 17.一个不透明的袋子中装有17个小球,其中6个红球、11个绿球,这些小球除颜色外无其他差别,从袋子中随机摸出一个小球,则摸出的小球是红球的概率为    .? 18.已知扇形的弧长为4π,半径为48,则此扇形的圆心角为    度.? 19.四边形ABCD是菱形,∠BAD=60°,AB=6,对角线AC与BD相交于点O,点E在AC上,若OE=3,则CE的长为    .? 20.如图,在矩形ABCD中,M为BC边上一点,连接AM,过点D作DE⊥AM,垂足为E,若DE=DC=1,AE=2EM,则BM的长为    .? 三、解答题(其中21~22题各7分,23~24题各8分,25~27题各10分,共计60分) 21.(本题7分) 先化简,再求代数式1x-1÷x+2x2-2 22.(本题7分) 如图,方格纸中每个小正方形的边长均为1,线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上. (1)在图中画出以AB为底、面积为12的等腰△ABC,且点C在小正方形的顶点上; (2)在图中画出平行四边形ABDE,且点D和点E均在小正方形的顶点上,tan∠EAB=32.连接CD,请直接写出线段CD的长 23.(本题8分) 随着社会经济的发展和城市周边交通状况的改善,旅游已成为人们的一种生活时尚.洪祥中学开展以“我最喜欢的风景区”为主题的调查活动,围绕“在松峰山、太阳岛、二龙山和凤凰山四个风景区中,你最喜欢哪一个(必选且只选一个)”的问题,在全校范围内随机抽取了部分学生进行问卷调查,将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图.请你根据图中提供的信息回答下列问题: (1)本次调查共抽取了多少名学生? (2)通过计算补全条形统计图; (3)若洪祥中学共有1 350名学生,请你估计最喜欢太阳岛风景区的学生有多少名. 24.(本题8分) 已知:△ACB和△DCE都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,连接AE、BD交于点O.AE与DC交于点M,BD与AC交于点N. (1)如图1,求证:AE=BD; (2)如图2,若AC=DC,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图2中四对全等的直角三角形. 图1 图2 25.(本题10分) 威丽商场销售A,B两种商品,售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元;售出3件A种商品和5件B种商品所得利润为1 100元. (1)求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元; (2)由于需求量大,A、B两种商品很快售完,威丽商场决定再一次购进A、B两种商品共34件,如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4 000元,那么威丽商场至少需购进多少件A

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