初一数学期末复习数轴绝对值动点压轴题难题(附答案详解).docxVIP

第 PAGE 1页（共 NUMPAGES 1 页） 初一数学数轴绝对值动点压轴题（附答案详解） 一、解答题（共20小题） 1. 如图，数轴的原点为 O，点 A，B，C 是数轴上的三点，点 B 对应的数为 1，AB=6，BC=2，动点 P，Q 同时从 A，C 出发，分别以每秒 2 个单位长度和每秒 1 个单位长度的速度沿数轴正方向运动．设运动时间为 t 秒 t0． （1）求点 A，C 分别对应的数； （2）求点 P，Q 分别对应的数（用含 t 的式子表示）． （3）试问当 t 为何值时，OP=OQ? 2. 已知点 P，Q 是数轴上的两个动点，且 P，Q 两点的速度比是 1:3．（速度单位：单位长度/秒） （1）动点 P 从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点 Q 也从原点出发向数轴正方向运动，4 秒时，两点相距 16 个单位长度．求两个动点的速度，并在数轴上标出 P，Q 两点从原点出发运动 4 秒时的位置． （2）如果 P，Q 两点从（1）中 4 秒时的位置同时向数轴负方向运动，那么再经过几秒，点 P，Q 到原点的距离相等? 3. 阅读下面材料：如图，点 A，B 在数轴上分别表示有理数 a，b，则 A，B 两点之间的距离可以表示为 ∣a-b∣． 根据阅读材料与你的理解回答下列问题： （1）数轴上表示 3 与 -2 的两点之间的距离是 ?． （2）数轴上有理数 x 与有理数 7 所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为 ?． （3）代数式 ∣x+8∣ 可以表示数轴上有理数 x 与有理数 ?所对应的两点之间的距离；若 ∣x+8∣=5，则 x= ?． （4）求代数式 ∣x+1008∣+∣x+504∣+∣x-1007∣ 的最小值． 4. 如图 1，在平面直角坐标系中，A6,a，Bb,0 且 （1）求点 A，B 的坐标； （2）如图 1，P 点为 y 轴正半轴上一点，连接 BP，若 S△PAB=15，请求出 P （3）如图 2，已知 AB=52，若 C 点是 x 轴上一个动点，是否存在点 C，使 BC=AB，若存在，请直接写出所有符合条件的点 C 5. 如图，A，B 分别为数轴上的两点，A 点对应的数为 -5，B 点对应的数为 55，现有一动点 P 以 6 个单位/秒的速度从 B 点出发，同时另一动点 Q 恰好以 4 个单位/秒的速度从 A 点出发： （1）若 P 向左运动，同时 Q 向右运动，在数轴上的 C 点相遇，求 C 点对应的数． （2）若 P 向左运动，同时 Q 向左运动，在数轴上的 D 点相遇，求 D 点对应的数． （3）若 P 向左运动，同时 Q 向右运动，当 P 与 Q 之间的距离为 20 个单位长度时，求此时 Q 点所对应的数． 6. 数轴上从左到右有 A，B，C 三个点，点 C 对应的数是 10，AB=BC=20． （1）点 A 对应的数是 ?，点 B 对应的数是 ?； （2）若数轴上有一点 D，且 BD=4，则点 D 表示的数是什么? （3）动点 P 从 A 出发，以每秒 4 个单位长度的速度向终点 C 移动，同时，动点 Q 从点 B 出发，以每秒 1 个单位长度的速度向终点 C 移动，设移动时间为 t 秒．当点 P 和点 Q 间的距离为 8 个单位长度时，求 t 的值． 7. 如图，已知点 O 是原点，点 A 在数轴上，点 A 表示的数为 -6，点 B 在原点的右侧，且 OB=4 （1）点 B 对应的数是 ?，在数轴上标出点 B． （2）已知点 P 、点 Q 是数轴上的两个动点，点 P 从点 A 出发，以 1 个单位/秒的速度向右运动，同时点 Q 从点 B 出发，以 3 个单位/秒的速度向左运动； ①用含 t 的式子分别表示 P，Q 两点表示的数：P 是 ?；Q 是 ?； ②若点 P 和点 Q 经过 t 秒后在数轴上的点 D 处相遇，求出 t 的值和点 D 所表示的数； ③求经过几秒，点 P 与点 Q 分别到原点的距离相等? 8. 如图，半径为 1 个单位的圆片上有一点 A 与数轴的原点重合，AB 是圆片的直径． （1）把圆片沿数轴向左滚动 1 周，点 A 到达数轴上点 C 的位置，点 C 表示的数是 ?数（填“无理”或“有理”），这个数是 ?； （2）把圆片沿数轴滚动 2 周，点 A 到达数轴上点 D 的位置，点 D 表示的