【归纳】人教版小学六年级数学上册各单元知识点整理归纳.docx

学校数学学问点总结---------学校六年级教研组六年级上册数学学问点第一单元分数乘法（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算；注：“分数乘整数”指的是其次个因数必需是整数，不能是分数；3 ×7表示 :求 7 个 3 的和是多少？3 的57 学校数学学问点总结 ---------学校六年级教研组 六年级上册数学学问点 第一单元 分数乘法 （一）分数乘法意义 ： 1、分数乘整数的意义 与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运 算； 注：“分数乘整数”指的是其次个因数必需是整数，不能是分数； 3 ×7表示 : 求 7 个 3 的和是多少？ 3 的 5 7 倍是多少？ 例如： 或表示： 5 5 2、一个数乘分数的意义就是 求一个数的几分之几是多少； 注：“一个数乘分数”指的是其次个因数必需是分数，不能是整数；（第一个 因数是什么都可以） 例如： 3 ×1 表示: 求 3 的 1 是多少？ 5 6 5 6 1 表示: 求 9 的 1 是多少？ 6 求 a 的 1 是多少？ 6 9 × 6 1 表示 : A × 6 （二）分数乘法运算法就 ： 1、分数乘整数的运算法就是： 分子与整数相乘，分母不变； 注：（ 1）为了运算简便能约分的可先约分再运算；（整数和分母约分） （ 2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数；（整数千万不能与分母 相乘，运算结果必需是最简分数） 2、分数乘分数的运算法就是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母； （分子乘分子，分母乘分母）注： （1） 假如分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再运算；（2） 分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数；（3） 在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数；（约分后分子和分母必需不再含有公因数，这样运算后的结果才是最简洁分数）（ 4）分数的基本性质： 分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0 除外）， 2、分数乘分数的运算法就是： 用分子相乘的积做分子， 分母相乘的积做分母； （分 子乘分子，分母乘分母） 注： （1） 假如分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再运算； （2） 分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数； （3） 在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去， 再分别在它们的上、下方写出约分后的数；（约分后分子和分母必需不再含有公因 数，这样运算后的结果才是最简洁分数） （ 4）分数的基本性质： 分子、分母同时乘或者除以一个相同的数 （0 除外）， 分数的大小不变； （三）积与因数的关系： 一个数（ 0 除外）乘大于 1 的数，积大于这个数； a×b=c当, b 1 时， ca. 一个数（ 0 除外）乘小于 1 的数，积小于这个数； a×b=c当, b 1 时， ca (b≠0). 一个数（ 0 除外）乘等于 1 的数，积等于这个数； a×b=c当, b =1 时， c=a . 0 时的特别情形； 注：在进行因数与积的大小比较时，要留意因数为 1 (a 1 a 1 ） ×1 b 附： 形如 的分数可折成（ a b a b) （四）分数乘法混合运算 1、分数乘法混合运算次序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里 面的，再算括号外面的； 2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些运算简便； 乘法交换律： a×b=b×a 乘法结合律： (a ×b) ×c=a×(b ×c) 乘法安排律： a×(b ±c)=a ×b±a×c 1 的两个数互为倒数；（五）倒数的意义：乘积为1、倒数是两个数的关系，它们相互依存，不能单独存在；单独一个数不能称为倒数；（必需说清谁是谁的倒数）2、判定两个数是否互为倒数的唯独标准是：两数相乘的积是否为“1”；例如： a× b=1就 a、b 互为倒数；3、求倒数的方法：①求分数的倒数：交换分子、分母的位置 1 的两个数互为倒数； （五）倒数的意义：乘积为 1、倒数是两个数的关系，它们相互依存，不能单独存在；单独一个数不能称为倒 数；（必需说清谁是谁的倒数） 2、判定两个数是否互为倒数的唯独标准是：两数相乘的积是否为“ 1”； 例如： a× b=1就 a、b 互为倒数； 3、求倒数的方法： ①求分数的倒数：交换分子、分母的位置； ②求整数的倒数：整数分之 1； ③求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数； ④求小数的倒数：先化成分数再求倒数； 4、1 的倒数是它本身，由于 1× 1=1 0 没有倒数，由于任何数乘 0 积都是 0，且 0 不能作分母； 1 ；非零整数 a a 的倒数为 1 ；分数 a b 的倒数是 a a ； b 5