（北京课改版）七年级上册1.9有理数的乘方课件（数学）.pptVIP

* 七年级上册 1.9有理数的乘方 在你的生活中是否遇到过这样的问题，根据问题列出的算式是2个、3个或3个以上的相同数的连乘积？ 下面我们学习有理数的乘方. 1、理解乘方的意义. 2、能进行有理数的乘方运算. 3、经历探索有量数乘方意义的过程，培养转化的思想方法. 4、能用计算器求一些数的乘方. 1、求n个相同因数的_____的运算，叫做乘方. 2、乘方的结果叫做______．在an中，a叫做_____，n叫做_____. 3、决定幂的符号有两个因素： (1)_____是正数还是负数； (2)_____是奇数还是偶数. 积 底数 幂 指数 底数 指数 1、(－5)6表示(　 　) A．6与－5相乘的积　　　 B．5与6相乘的积 C．6个－5相乘的积 D．6个－5相加的和 2、(－2)3等于(　　) A．－6　　　B．6　　 　C．－8　　　D．8 C C 在生活中，有这样的问题：1个细胞，经过1小时就可以分裂为2个同样的细胞，那么5小时以后，这个细胞可繁殖成多少个同样的细胞？ 列出的式子为：2×2×2×2×2. 我国古代的数学书中有这样的话：“一尺之棰，日取其半，万世而不竭.”那么，10天之后，这个：“一尺之棰”还剩多少？ 列出的式子为： 思 考 “一尺之棰，日取其半”，如果问10个月之后还剩多少？10年之后还剩多少？那么列出的式子将是什么样子？ 显然，我们遇到了如何写出这个烦琐的式子的麻烦，我们需要创设一种新的表示方法来表达这样的运算.我们把 a×a写为a2; a×a×a写为a3; 2×2×2×2×2写为25； 一般地，我们把几个相同的因数相乘的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.如果有n个a相乘，可以写为an，也就是 其中，an叫做a的n次方，也叫做a的n次幂.a叫做幂的底数，a可以取任何有理数；n叫做幂的指数，n可取任何正整数. an 幂的底数 幂的指数 幂 特殊地，a可以看做a的一次幂，也就是说a的指数是1. 例1、计算： 计算： 例2、利用计算器计算： 交 流 1、当底数是负数，指数是任意正整数时，幂的符号是确定的吗？如果是不确定的，在什么条件下才能确定幂的符号？ 2、在-an和(-a)n(n是任意正整数)的意义相同吗？如果不相同，区别在哪里？ 3、在-an和(-a)n(n是任意正整数)的计算结果总是相同的吗？如果不是，那么，在什么情况下相同，在什么情况下不同？ 学生思考并交流. 在做幂的运算时，要注意幂式中括号的意义： (-a)n表示n个(-a)相乘，它的计算结果随n的取值的不同而不同，即有 -an表示n个a的乘积的相反数，即有 例3、计算： (1)(-3)5; (2)-34; (3)[-(-5)]3; (4)-[+(-2)]7. 解：(1)(-3)5=(-3)(-3)(-3)(-3)(-3)=-243; (2)-34=-(3×3×3×3)=-81; (3)[-(-5)]3=(+5)3=+125; (4)-[+(-2)]7=-(-2)7=-(-128)=+128. 例4、据统计，2009年底北京市的人口总数已经从2008年底的1695万人增加到1755万人.如果保持这样的增长率，请用计算器计算(精确到1万人)： (1)到2010年底、2011年底时，北京市的人口总数分别约是多少万人？ (2)到2014年底时，北京市的人口总数分别约是多少万人？ 分析：解决问题的关键在于要先求出从2008年底到2009年底北京市的人口总数的增长率. *