时间离散系统网络结构.pptx

1 第五章 时域离散系统的基本网络结构 2 本章思路 时域离散系统或者网络一般可以用三种描述方法： 差分方程 单位脉冲响应h(n) 系统函数H(z) 但是要用计算机对输入的时域离散序列进行处理，必须要体现为一种算法。同一个离散时间系统可能有很多不同的算法来实现，这些算法就表现为系统的不同结构。网络结构的不同对运算速度、误差、成本等都有很大影响 1.网络结构的表示方法－－信号流图 2.无限脉冲响应（IIR）基本网络结构 3.有限脉冲响应（FIR）基本网络结构 4.线性相位结构 5.频率采样型结构 3 如果系统输入和输出服从N阶差分方程：   则系统函数H(z)用下式表示： 基本运算：加法，乘法（乘以常数），移位（时延）  4 信号流图由基本支路构成，基本支路的表示方法： 1.基本支路箭头表示信号流向，两个圆点表示输入输出节点，箭头旁边的符号表示增益（缺省为1）。 2.输出节点变量等于输入节点变量乘以增益，增益等于z-1 表示移位。 3.输出节点对应多个输入支路时，输出节点变量等于所有输入节点变量之和。 加法： 数乘： 移位： 两种图形表示方法介绍(方框图，信号流图)： 5 w1(n) = x(n)+aw3(n) w2(n) = w1(n) w3(n) = w2(n-1) w4(n) = b0w2(n)+b1w3(n) y(n) = w4(n) 1.输入x(n) 称为输入节点变量，y(n)表示输出节点变 量，w1(n), w2(n), w3(n)和w4(n)也是节点变量。这些节点变量和其他节点变量之间的关系可以表示为： 2.流图中可能出现由某个节点出发，经过一定的路径后又回到该出发节点的路径，这样的首尾相连的通路称为环路。 环路增益等于：环路上所有增益的乘积。 3.从输入节点x(n)到输出节点y(n)的路径，称为前向通路（前向通路可能有多条，前向通路中不能包含环路）。 某条前向通路增益等于：该通路上所有增益的乘积。 认识信号流图 6 从基本运算考虑，如果满足以下条件，则称为基本信号流图: (1) 信号流图中所有支路都是基本的，即支路增益是常数或者是z-1; (2) 流图环路中必须存在延时支路; (3) 节点个数和支路个数都是有限的。  按照上面的条件可知，图 (a)所示的流图是基本流图，图中有一个环路，环路增益是az-1，环路中有延时支路。 而图 (b)不是基本信号流图，因为它不是由基本支路组成的，也不能决定一种具体的算法。 7 8 FIR数字网络的特点： 1.系统的单位脉冲响应h(n)有限长（只存在有限多个n，使h(n)不为零） 2.不存在输出到输入的反馈，即信号流图中不含有环路，系统函数H(z)的分母多项式等于1，系统只有一个极点 Z=0，为 M阶极点。 3.无论差分方程的系数取任何有效的值，系统都是因果稳定的。 4.单位脉冲响应的值等于差分方程系数： h(n)=bn n=0,1,·····,M 5.基本网络结构有三种：直接型，级联型，线性相位型，频率采样型 9 IIR数字网络的特点： 1.单位脉冲响应h(n)为无限长（存在无限多个n，使h(n)不为零） 2.存在输出到输入的反馈，即信号流图中含有环路 3.有N个极点和M个零点。为了保持系统稳定，所有极点应在单位 圆内 4.基本网络结构有三种：直接型，级联型，并联型. 10 5.3 无限长脉冲响应（IIR）的基本网络结构 1 直接型网络结构 将N阶差分方程重写如下： 为简单起见, 假设M=N=2，差分方程为  11 将H1(z)和H2(z)交换次序， 得到H(z)=H2(z)H1(z) 。 另外, 节点变量w1等于节点变量w2，即w1=w2，同时, 前后两部分经过延时, 对应的节点变量也相等，可以将前后两部分的延时支路合并成一个延时支路。这样形式的流图为IIR直接型网络结构。 12 例 5.3.1 已知系统用下面差分方程描述：  y(n)=0.9y(n-1)+0.8y(n-2)+x(n)-1.4x(n-1)  试画出它的直接型网络结构。 先画反馈部分，即0.9y(n-1)+0.8y(n-2); 再画前向通路部分，这里的延时支路要和反馈环路的延时支路共用，这样就得到最后的流图。 13 例5.3.1 设IIR数字滤波器的系统函数H(z)为  试画出该滤波器的直接型网络结构。 解： 根据系统函数表达式可见，流图含有四个前向通路和三个反馈环路（相互有接触），前向通路和反馈环路公用延时支路 由系统函数画信号流图，注意环路增益 14 2 级联型网络结构 将系统函数分子分母分别因式分解，分解成简单的一阶或者二阶的形式，这些简单