【报告】随机信号分析实验报告.docx

Ｈａ r ｂinＩ nsti ｔｕ t e of Techｎ oｌ ogy试验报告随机信号分析 Ｈａ r ｂin Ｉ nsti ｔｕ t e of Techｎ oｌ ogy 试验报告 随机信号分析 课程名称 : 院 系： 电子与信息工程学院 班 级： 名: 号： 姓 学 指导老师 : 试验时间 : 试验一、各种分布随机数得产生 （一 )试验原理 1、匀称分布随机数得产生原理 产生伪随机数得一种有用方法就是同余法 , 它利用同余运算递推产生伪随机数序列．最简洁得方法就是加同余法 为了保证产生得伪随机数能在 [0, １] 内匀称分布 , 需要Ｍ为正整数，此外常 数 c 与初值 y0 亦为正整数；加同余法虽然简洁 , 但产生得伪随机数成效不好； 另 一种同余法为乘同余法 , 它需要两次乘法才能产生一个［ 机数 0，１ ] 上匀称分布得随 .. . 式中, ａ为正整数；用加法与乘法完成递推运算得称为混合同余法 , 即 .. . , 一些程序库中都有成熟得程 用混合同余法产生得伪随机数具有较好得特性 序供挑选； 常用得运算语言如 Basic 、Ｃ与 Matlab 都有产生匀称分布随机数得函数可 以调用，只就是用各种编程语言对应得函数产生得匀称分布随机数得范畴不同，有得函数可能仍需要供应种子或初始化；Matla ｂ供应得函数ｒａ nd() 可以产生一个在 [0,1 ］区间分布得随机数， rand（ 2,4 ）就可以产生一个在［０,1]区间分布得随机数矩阵 , 矩阵为２行４列；Matlab 供应得另一个产生随机数得函数就是ran ｄom( 以调用，只就是用各种编程语言对应得函数产生得匀称分布随机数得范畴不同， 有得函数可能仍需要供应种子或初始化； Matla ｂ供应得函数ｒａ nd() 可以产生一个在 [0,1 ］区间分布得随机数， rand （ 2,4 ）就可以产生一个在［０ ,1] 区间分布得随机数矩阵 , 矩阵为２行４列； Matlab 供应得另一个产生随机数得函数就是 ran ｄom(’unif ’,a,b ，N，M),unif 表示匀称分布 ,a 与 b 就是匀称分布区间得上下界 ,N 与 M分别就是矩阵得行与列； 2、随机变量得仿真 依据随机变量函数变换得原理 , 假如能将两个分布之间得函数关系用显式表达, 那么就可以利用一种分布得随机变量通过变换得到另一种分布得随机变量； 如Ｘ就是分布函数为 F(x) 得随机变量 , 且分布函数 F(x) 为严格单调升函数 , 令Ｙ =F(X）, 就 Y 必为在 [0 ， 1] 上匀称分布得随机变量．反之 上匀称分布得随机变量 , 那么 , 如 Y 就是在 [0,1] F X 1( 即就是分布函数为 FX(x）得随机变量；式中 ) 为 F X ( ) 得反函数 . 这样, 欲求某个分布得随机变量 , 先产生在 [0, １］区间上得匀称分布随机数 , 再经上式 变换，便可求得所需分布得随机数； ３、高斯分布随机数得仿真 广泛应用得有两种产生高斯随机数得方法，一种就是变换法 , 一种就是近似 法. 假如Ｘ 1,X2 就是两个相互独立得匀称分布随机数 , 那么下式给出得 Y１ ,Y2 便就是数学期望为 m,方差为得高斯分布随机数，且相互独立，这就就是变换法； . 在学习中心极限定理时，曾提 另外一种产生高斯随机数得方法就是近似法 到 n 个在[0,1 ］区间上匀称分布得相互独立随机变量 Xi （ i ＝１， 2 ，ｎ） , 当ｎ足够大时 , 其与得分布接近高斯分布 . 当然, 只要 n 不就是无穷大，这个高斯 分布就是近似得； 由于近似法防止了开方与三角函数运算， 运算量大大降低； 当 . 精度要求不太高时，近似法仍就是具有很大应用价值得 4、各种分布随机数得仿真 有了高斯随机变量得仿真方法， 就可以构成与高斯变量有关得其她分布随机变量, 如瑞利分布、指数分布与分布随机变量； (二）试验目得 在许多系统仿真得过程中 , 需要产生不同分布得随机变量；利用运算机可以 很便利地产生不同分布得随机变量， 各种分布得随机变量得基础就是匀称分布得 随机变量 . 有了匀称分布得随机变量，就可以用函数变换等方法得到其她分布得 随机变量； (三)试验结果 附:源程序 suｂ plot （2,2，1); x=random（’ｕ niｆ’， 2， 5， 1，１ 024）；ploｔ(x)； x=random（’ｕ niｆ’， 2， 5， 1，１ 024）； ploｔ(x)； t ｉt ｌｅ (’匀称分布随机数’ ) subpｌｏ t( ２， 2，2); G1=ｒ andｏm(’Nｏrmaｌ＇ ,0,1,1，20００ 0)； ploｔ（ G１ )； ｔ itle（’高斯分布随机数’ ｓｕ bplot(2 ，2,３） ; )