材料力学电子教案.pptx

轴向拉伸与压缩;第二章 轴向拉伸和压缩;§2-1 轴向拉伸和压缩的概念;桁架的示意图;二、变形特点 沿轴向伸长或缩短;§2-2 内力·截面法·及轴力图;; 在求内力的截面m-m 处,假想地将杆截为两部分.;;;4、轴力图;例题2-1 试作此杆的轴力图。;为求轴力方便，先求出约束力 FR=10 kN;为方便取截面3－3右边为分离体，假设轴力为拉力。;轴力图(FN图)显示了各段杆横截面上的轴力。;画轴力图步骤;画轴力图注意事项;;5kN;例题：试作此杆的轴力图。;;;要判断某个截面的强度是否足够，不仅要知道该截面上的内力，还必须了解内力在截面上的分布规律。从直观上来说，同样的内力分布在较大的截面积上相对要安全。根据材料的连续均匀性假设，内力在截面上是连续分布的。内力在截面上各点分布的强弱或密集程度，即内力的集度，称为应力。;§2-3 应力·拉(压)杆内的应力; 该截面上M点处分布内力的集度为 ，其方向一般既不与截面垂直，也不与截面相切，称为总应力。;总应力 p;Ⅱ.拉(压)杆横截面上的应力;1、变形现象; 2.平面假设 变形前原为平面的横截面，在变形后仍保持为平面，且仍垂直于轴线.; 式中， FN 为轴力，A 为杆的横截面面积，? 的符号与轴力 FN 的符号相同.; 例题2-2 试求此正方形砖柱由于荷载引起的横截面上的最大工作应力。已知F = 50 kN。 ;Ⅱ段柱横截面上的正应力;50;;;Ⅲ. 拉(压)杆斜截面上的应力;;（1）α角;思考：1. 写出图示拉杆其斜截面k-k上的正应力sa和切应力ta与横截面上正应力s0的关系。并示出它们在图示分离体的斜截面k-k上的指向。 ;（1）当 ? = 0° 时，;例2-6 直径为d =1 cm 杆受拉力P =10 kN的作用，试求最大剪应力，并求与横截面夹角30°的斜截面上的正应力和剪应力。;§2-4 拉(压)杆的变形· 胡克定律 ;横向变形——与杆轴垂直方向的变形 ;引进比例常数E，且注意到F = FN，有 ;胡克定律的另一表达形式： ;低碳钢(Q235)：n = 0.24~0.28。 ; 2.横截面B, C及端面D的纵向位移与各段杆的纵向总变形是什么关系？;第二章 轴向拉伸和压缩; 3. 图(b)所示杆，其各段的纵向总变形以及整个杆的纵向总变形与图(a)的变形有无不同？各横截面及端面的纵向位移与图(a)所示杆的有无不同？何故？;第二章 轴向拉伸和压缩;§2-5 材料在拉伸和压缩时的力学性能 ;试验设备 ：;实验装置（万能试验机）;Ⅱ. 低碳钢试样的拉伸图及低碳钢的力学性能 ;低碳钢试样在整个拉伸过程中的四个阶段： ; (2) 阶段Ⅱ——屈服阶段 ;(3) 阶段Ⅲ——强化阶段 ;卸载及再加载规律 ; (4) 阶段Ⅳ——局部变形阶段 试样上出现局部收缩——颈缩，并导致断裂。 ;低碳钢的应力—应变曲线(s － e曲线) ;低碳钢 s－e曲线上的特征点： ;低碳钢拉伸破坏;低碳钢拉伸破坏断口;低碳钢的塑性指标： ;Ⅲ. 其他金属材料在拉伸时的力学性能 ;由s－e曲线可见： ;sp0.2(规定非比例伸长应力，屈服强度);割线弹性模量 ;铸铁拉伸破坏断口;Ⅳ. 金属材料在压缩时的力学性能 ;低碳钢材料轴向压缩时的试验现象;　　铸铁压缩时的sb和d 均比拉伸时大得多；; 试样沿着与横截面大致成50°－55°的斜截面发生错动而破坏。;铸铁压缩破坏断口：;Ⅴ. 几种非金属材料的力学性能 ; 压缩强度sb及破坏形式与端面润滑情况有关。以s－e曲线上s = 0.4sb的点与原点的连线确定“割线弹性模量”。; 木材的力学性能具有方向性，为各向异性材料。如认为木材任何方面的力学性能均可由顺纹和横纹两个相互垂直方向的力学性能确定，则又可以认为木材是正交各向异性材料。;§2-6 强度条件·安全因数·许用应力;2. 材料的拉、压许用应力;常用材料的许用应力约值(适用于常温、静荷载和一般工作条件下的拉杆和压杆）;3. 强度计算的三种类型; 例题2-9 试选择计算简图如图中(a)所示桁架的钢拉杆DI的直径d。已知：F =16 kN，[s]=120 MPa。;2. 求所需横截面面积并求钢拉杆所需直径; 例题2-10 图中(a)所示三角架(计算简图)，杆AC由两根80 mm ? 80 mm?7 mm等边角钢组成，杆AB由两根10号工字钢组成。两种型钢的材料均为Q235钢，[s]=170 MPa。试求许可荷载[F]。;解 : 1. 根据结点 A 的受力图(图b)，得平衡方程：;2. 计算各杆的许可轴力;3. 求三角架的许可荷载