（北京课改版）七年级上册2.3.2相反数和绝对值课件（数学）.pptVIP

* 七年级上册 1.3.2 相反数和绝对值 　 两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km,到达A,B两处（如图）.它们行驶的路线相同吗？它们行驶的路程相等吗？ ● 0 10 -10 ● B A 西 东 10km 10km O 它们行驶的路线不同，行驶的路程相等. 下面我们学习绝对值的知识. 1、掌握绝对值的概念. 2、会求一个数的绝对值. 3、能进行简单的绝对值的计算. 4、能用绝对值比较两个负数的大小. 5、能结合数轴理解绝对值的几何意义,并解决实际问题. 1、数轴上表示数a的点与____的距离叫做数a的绝对值，记作|a|，读作___________． 2、绝对值的求法用语言叙述为： (1)一个正数的绝对值是_______； (2)一个负数的绝对值是___________； (3)0的绝对值是____． 用式子表示为： (1)当a0时，|a|＝_____； (2)当a0时，|a|＝_____； (3)当a＝0时，|a|＝_____． 3、用绝对值比较两个负数的大小：绝对值越大的数反而_______. 原点 a的绝对值 它自身 它的相反数 0 a －a 0 越小 1、|10|=_____,|3.5|=_____,|0|=____,|-10|=____,|-3.5|=_____. 2、-2与-4的绝对值分别是多少?-2和-4的大小关系怎样? 3、计算： |－5|＋|－10|÷|－2|； 10 0 3.5 10 解：|-2|=2,|-4|=4； -2＞-4. 3.5 解：原式=5+10÷2=5+5=10. ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 1 -1 3 -3 2 0 4 6 8 -2 -8 -6 -4 -10 10 图1-4 再观察图1-4数轴上的5对相反数： 图1-4数轴上的5对相反数，每一对都是一个正数，另一个为负数，是不相同的两个数；在数轴上表示它们的点在原点两侧，是不同的两个点，但是这两个点到原点的距离却相等，这是互为相反数的两个数的共同特征. 我们把数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a 的绝对值，记作︱a︱. 归 纳 例如，如图.1-5(1)所示，数轴上表示+7的点到原点的交距离是7个单位长度，所以+7的绝对值仍是+7，记作︱+7︱=+7. 例如，如图.1-5(2)所示，数轴上表示-5的点到原点的交距离是5个单位长度，所以-5的绝对值仍是+5，记作︱-5︱=+5. -5 图1-1 (1) 0 ● ● +7 7个单位长度 0 ● ● (2) 5个单位长度 特殊地，我们规定，0的绝对值仍是0，记作： ︱0︱=0. 交 流 1、怎样求25， ，-0.16，0,16545，-0.0001的绝对值？ 2、我们怎样用语言来叙述一个有理数的绝对值的法则？ 由于有理数分为正数、负数和零三类，所以可以分三类不同的情况来叙述这个法则： 有理数绝对值的求法： 正数的绝对值是它自身； 负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值仍是0. 用式子表示为： (1)当a是正数时，|a|＝a； (2)当a是负数时，|a|＝-a； (3)当a是0时，|a|＝0． 例、－5的绝对值是( ) A.5 B.－5 C. D. A 一个数的绝对值等于3，这个数是( ) A.3 B.－3 C.±3 D. C 学习了有理数的绝对值以后，我们可以说，“绝对值相同，但符号相反的两个数互为相反数”. 思 考 在实际生活中，是否存在只需考虑数的绝对值而暂时不考虑它的符号的例子？如果有，请举出怎样的例子. 例如：在-1层的停车场乘坐电梯去15层的办公室，一共经过多少层？ 例1、计算： 例2、求出绝对值分别是12， ，0的有理数. 解：因为︱+12︱= ︱-12︱=12，所以绝对值是12的有理数是+12或-12； 因为 ，所以绝对值是 的有理数是 ； 因为只有0的绝对值是0，所以绝对值是0的有理数只有0. 1、计算： 2、求出绝对值分别是10， ，0的有理数. 解：因为︱+10︱= ︱-10︱=10，所以绝对值是10的有理数是+10或-10； 因为 ，所以绝对值是 的有理数是 ； 因为只有0的绝对值是0，所以绝对值是0的有理数只有0. 思 考 1、“一个数的绝对值越小，数轴上表示它的点离原点越近”，这个说法正确吗