小学数学年级第讲.doc

第5讲 长方体的认识 【知识要点】 知识点一 长方体和正方体的各部分名称 长方体或者正方体中，表面平平的部分称为面；两面相交便形成了一条楞；而三条楞又交于一点，这个点叫顶点。 知识点二 长方体和正方体的特点 长方体，六个面，面积相等相对站。 十二条楞八个顶点，四棱相等三组担。 长、宽、高来聚一点，六向区分记心间。 知识点三 长方体和正方体的关系 正方体是特殊的长方体。 知识点四 长方体和正方体的棱长总和计算方法的应用 长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 正方体的棱长总和=棱长×12 知识点五 长方体和正方体展开图特点 长方体和正方体展开图的形状不是单一的，沿不同的楞展开，会有不同的形状。 知识点六 判断那些图形折叠后能围成长方体或者正方体的方法 小手动一动，亲自来尝试，答案自己找；心中想象好，图形自己动，答案自然出。 【典型例题】 例1、填空题 （1）、长方体有(　　　 )个面，每个面都是(　　　 )形，也可能有两个相对的面是(　　　 )形，(　　　 )的面积相等。有(　　　 )条棱，(　　　 )的棱的长度相等。 （2）、正方体有(　　　 )个面，每个面都是(　　　 )形，(　　　 )的面积都相等，有(　　　 )条棱，它们的长度(　　　 ) （3）、因为正方体是长、宽、高都（?? ）的长方体，所以正方体是（?? ）的长方体。 （4）、一个正方体的棱长为a，棱长之和是（????），当a =6厘米时，这个正方体的棱长总和是（???? ）厘米。（5）、一个长方体长、宽、高分别是a、b、h,那么这个长方体的棱长总和是（???? ）。 例2、一个正方体的棱长是5厘米，这个正方体的棱长总和是多少厘米？ 例3、用72厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架，这个正方体的棱长是多少厘米？ 例4、用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝多少厘米？ 例5、有一根长52厘米的铁丝，恰好可以焊接成一个长6厘米，宽4厘米，高多少厘米的长方体？ 【经典练习】 一、判断： 1、正方体是由6个正方形围成的立体图形。（?????? ）2、一个长方体中，可能有4个面是正方形。（?????? ） 二、看图，并填空 单位：厘米 1、 5 3 3 (1)这个长方体长(　　　 )厘米，宽(　　　 )厘米，高(　　　 )厘米。 (2)由一个顶点引出的三条棱的长度和是(　　　 )厘米。 (3)棱长总和是(　　　 )厘米。 (4)上下两个面是(　　　 )形。 2、 5 (1)这是一个(　　　 )体 (2)正方体的棱长是(　　　 )厘米。 (3)棱长之和是(　　　 )厘米 (4)每个面的面积是(　　　 )平方厘米。 三、应用题1、一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长为5厘米，宽为3厘米，高为4厘米，求正方体的棱长。 用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？ 3、一个面的面积是36平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少厘米？ 4、一个长方体的水池，长20米，宽10米，深2米，占地多少平方米？ 5、一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是（?????? ）厘米，宽是（???????? ）厘米，面积是（????????）平方厘米；最小的面长是（??????????）厘米，宽是（????????）厘米，面积是（????????????）平方厘米。 【课后作业】 用48厘米长的铁丝做一个正方体盒子的框架。这个盒子的棱长是多少厘米？ 判断题。 （1）12条楞都相等的长方体是正方体。 （ ） 正方体是特殊的长方体。 （ ） 长方体中有可能有4个面的面积相等。 （ ） 一个长方体中有四个面完全一样，那么另外两个面一定是正方形。（ ） 用24厘米长的铁丝围成一个正方体，它的棱长是4厘米。 （ ） 一个长方体的棱长总和是48厘米，长是6厘米，宽是4厘米，高是多少厘米？ 4、用一根铁丝围成一个长方体框架，框架长8分米，宽4分米，高2分米。如果用这根铁丝围成一个正方体，正方体的棱长是多少分米？