新人教版七年级数学上册第一章有理数1.1正数和负数 讲义 .pdf

教学内容 1.1 正数与负数 教学目标 能用正负数表示生活中具有相反意义的量，体会数学与生活的联系。 教学重点 1.用“正”和“负”表示生活中具有相反意义的量。 教学难点 认识现实生活中具有相反意义的量是普遍的，以及分类讨论思想的应用。 教学过程 教学导入 导入: 如图所示,北京某一天的最高气温是零上 8 ℃,用+8 ℃表示,最低气温是零下 2 ℃,应该怎样表示呢? 知识详解 像 3 1.8% 3.5 这样大于 0 的数叫做正数，像—3 -2. 7% —4.5, -1.2 这样在正数前面加上符号 “-” （负）的数叫做负数． 0 既不是正正数，也不是负数。 ※ 带有“+”号的数不一定是正数，带有“—”号的数也不一定是负数，如+(—3) ，是负数 —(-7) ，是正数 判断下列各数，那些是正数，那些是负数？ 1 1 3 +2016 -3.2 - 2 ,10.26 -9 π 0 -3.5 -56、 3 正数有： 负数有： 相反意义的量 为了表示某一问题中具有相反意义的量，我们把其中高于海平面等规定为正的，而把与它意义相反的量 如零下温度、低于海平面等规定为负的 (1)具有相反意义的量是成对出现的 (2 ）具有相反意义的量，只要求意义相反，而不要求数量一定相等，所以与一个量成相反意义的量不止一 1 个，如盈利 5 000 元，与它相反意义的量有很多，如亏损 2 000 元、亏损 600 元等。 （3）用正、负数表示相反意义的量，并不是固定的，如／1 进口 300 箱可以记作“-300 箱” ，也可以记作 “+300 箱” ，相应地，出口 200 箱则记作“+200 箱”和“—200 箱” 试用正、负数表示下列问题中的具体量 增产 20 吨 +20 吨 减产 17 吨 收入 50 万 支出 200 元 -200 元 购进 80 箱 +80 吨 售出 53 箱 盈利 240 元 -240 元 亏损 168 元 向东行 6 千米 向西行 2 千米 -6 千米 活动 1　观察与思考——感受相反意义的量 观察下图中的两幅图片及其说明,思考以下问题: (1)向东和向西、购进和售出所表达的意义具有怎样的关系? (2)如果仅说 3 km,1 km,100 箱,90 箱,能完整地表达它们的意义吗? 活动 2　谈谈——表示相反意义的量 天气预报是怎样表示气温的? （见导入图） 例 1 请你仿照天气预报中对气温的表示方法,完成下表: 意 向 南 走 3运 进 粮 食 1200运 出 粮 食 800水 位 上 升 30水 位 下 降 50 向北走 1.8 km 义 km kg kg cm cm 表 +1.8 km +1200 kg +30 cm 示 例 2 用带“+”或“ - ”的数表示下列具有相反意义的量: (1)如果将开进汽车站汽车 28 辆记作+28 辆,那么从该汽车站开出汽车 24 辆,可记作　　　　辆. (2)如果把公司第一季度亏损 2 万元记作 - 2 万元,那么第二季度盈利 2.5 万元,可记作　　　　万元. (3)如果规定高于海平面为正,那么:珠穆朗玛峰高于海平面 8844.43 m,可记作　　　　m;吐鲁番盆地最低点低 于海平面 154.31 m,可记作　　　　m. (4)如果规定收入为正,那么:小亮