小学数学知识点汇总以及题型归纳整理.doc

　小学数学知识点汇总 　一．整数和小数 　1．最小的一位数是1，最小的自然数是0 　2．小数的意义：把整数1平均分成10份、100份、1000份......这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几......可以用小数来表示。 　3．小数点左边依次是整数部分，小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千分位...... 　4．小数的分类：小数 有限小数 　 无限循环小数 　无限小数 { 　 无限不循环小数 　5．整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。 　6．小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。 　7．小数点向右移动一位、二位、三位......原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍...... 　 小数点向左移动一位、二位、三位......原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍...... 　 　 二．数的整除 　1．整除：整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。 　2．约数、倍数：如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。 　3．一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 　 一个数约数的个数是有限的，最小的约数是1，最大的约数是它本身。 　4．按能否被2整除，非0的自然数分成偶数和奇数两类，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。 　5．按一个数约数的个数，非0自然数可分为1、质数、合数三类。 　质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。质数都有2个约数。 　合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。合数至少有3个约数。 　最小的质数是2，最小的合数是4 　1~20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19 　1~20以内的合数有4、6、8、9、10、12、14、15、16、18 　6．能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。 　 能被5整除的数的特征：个位上是0或者5的数，都能被5整除。 　 能被3整除的数的特征：一个数的各位上 数的和能被3整除，这个数就能被3整除。 　7．质因数：如果一个自然数的因数是质数，这个因数就叫做这个自然数的质因数。 　8．分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 　9．公约数、公倍数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。 　 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。 　10．一般关系的两个数的最大公约数、最小公倍数用短除法来求；互质关系的两个数最大公约数是1，最小公倍数是两数之积；倍数关系的两个数的最大公约数是小数，最小公倍数是大数。 　11．互质数：公约数只有1的两个数叫做互质数。 　12．两数之积等于最小公倍数和最大公约数的积。 　三．四则运算 　1．一个加数=和-另一个加数 被减数=差+减数 减数=被减数-差 　 一个因数=积÷另一个因数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商 　2．在四则运算中，加、减法叫做第一级运算，乘、除法叫做第二级运算。 　3.运算定律： 　（1）加法交换律：a+b=b+a 乘法交换律：a×b=b×a 　 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。 　两个数相加，交换因数的位置，它们的积不变。 　（2）加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c) 　三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。 　三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。 　（3）乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c 　两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。 　（4）减法的性质：a-b-c=a-(b+c) 除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c) 　从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去两个减数的和。 　一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。 　 四．关系式 　1．速度×时间=路程 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间 　工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 　单价×数量=总价 总价÷数量=单价 总价÷单价=数量 　 五