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三角函数大题训练（一）2π 周期，奇偶性，单调区间1.   已知函数f(x)=sin(ωx+φ) 0φ 3  的最小正周期为π. (1)求当f(x)为偶函数时φ的值；  π 3   (2)若f(x)的图象过点 ， ，求f(x)的单调递增区间． 6 2 π 2 1   2.化标准形式，周期，单调性  已知函数f(x)=cos x·sin x+ -cosx+ ，x∈R. 6 4 (1)求f(x)的最小正周期；  π π   (2)判断函数f(x)在 - ， 上的单调性．   4 4 对称轴，图象变换，五点法作图，简单的三角不等式3.  5π  设函数f(x)=sin(2x+φ)(-πφ0)，y=f(x)  图象的一条对称轴是直线x= . 8 (1)求φ的值并画出函数y=f(x)在[0，π]上的图象；  π 2   (2)若将f(x)向左平移 个单位，得到g(x)的图象，求使g(x) 成立的x的取值范围． 4 2 三角函数大题训练第1页 π  4.单调性，简单的三角方程  已知函数f(x)=2sin 2x- +1. 6 (1)求函数f(x)的单调递增区间； π  (2)若f(x)=0，x∈ - ，π ，求x的值；  2 π  (3)将函数f(x)的图象向左平移 个单位长度，再将图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标 3 π  不变)得到函数g(x)的图象．若曲线y=h(x)与y=g(x)的图象关于直线x= 对称，求函数h(x)在 4 π 2π   - ， 的值域． 6 3 5.五点法作图，奇偶性，图象变换  已知函数f(x)=2sin(2x+φ)(0φπ)． π  (1)若φ= ，用 “五点法”在给定的坐标系中，画出函数f(x)在[0，π]上的图象； 6 (2)若f(x)为偶函数，求φ； π