小学四年级数学下册知识要点总结.doc

第一单元：四则运算 知识点1：在没有括号的算式里，如果只有加减法，就从左往右按顺序计算。 知识点2：在没有括号的算式里，如果只有乘除法，就从左往右按顺序计算。 总结：同级运算从左到右进行计算（即加减法或乘除法为同级）。 知识点3：在含有加减乘除法（不含括号）的算式中，要先算乘除法，后算加减法。 总结：先乘除后加减。 知识点4：算式里有括号的，要先算括号里面的。 总结：有括号先算括号里面的。 知识点5：0不能作除数。 总结：一个数加上0得原数，一个数减去0得原数，一个数乘以0得0,0除以任何数都得0,0不能作除数（无意义）。 第二单元：位置与方向 知识点1：根据方向和距离两个条件确定物体的位置，先确定方向，再确定距离。 如下题：1号点在东偏北30°处，注意不要画成北偏东30°。最后要标上：（1）角的度数。（2）建筑物的名称。（3）根据图例表示的长度分段。 正确画法：如左图 知识点2：位置关系的相对性 描述两个物体或地点位置关系的时候会有两种方式，例如“上海在北京的南偏东约30°的方向上”“北京在上海的北偏西约30°的方向上”。角度不变，方向正好相反。南偏东对应北偏西（不能说成西偏北） 知识点3：知道如何根据方向和距离，绘制简单的路线图。先确定图例所代表的距离，每到一个地点，用虚线做辅助的坐标图，可以帮助我们准确定位。 第三单元：运算定律与简便计算 知识点1：加法运算定律 加法交换律：两个加数交换位置，和不变。 a+b=b+a 加法结合律：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 (a+b)+c=a+(b+c) 总结：加法交换律和加法结合律是有区别的，加法交换律改变的是加数的位置，而加法结合律改变的是运算顺序，为了计算方便，加法交换律和加法结合律常常同时使用。 知识点2：乘法运算定律 乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。 a×b=b×a 乘法结合律：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 (a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：几个数的和（或差）与一个数相乘，等于这几个数分别与一个数相乘的积的和（或差）。 正向运用：(a±b)×c=a×c±b×c 反向运用：a×c±b×c=(a±b)×c 总结：乘法交换律和乘法结合律是有区别的，乘法交换律改变的是因数的位置，而乘法结合律改变的是运算顺序。 知识点3：其他简单方法 1、一个数连续减去几个数，可以用这个数减去这几个数的和。 a-b-c=a-(b+c) 2、在连续减法中，任意交换减数的位置，差不变。 a-b-c=a-c-b 3、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以另两个数的积。 a÷b÷c=a÷(b×c) 4、一个数除以两个数的积，可以用这个数连续除以两个数。 a÷(b×c) = a÷b÷c 第四单元：小数的意义和性质 知识点1：小数是由于实际测量和计算的需要而产生的。当要表示的事物介于0和1之间时，人们就把1平均分成10份、100份、1000份……用1/10、1/100、1/1000……去计量，有几份就表示成十分之几、百分之几、千分之几……，也可以分别用一位、两位、三位……小数来表示，写成不带分母的形式就是小数。 注：分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…… 知识点2：小数的计数单位和相邻两个计数单位之间的进率。小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……每相邻两个计数单位间的进率是10。 注：1除以10可以写作为1/10，也可以写作为0.1（即1÷10=1/10=0.1）。 知识点3：小数的读法和写法 1、小数的读法：整数部分按照整数的读法来读（整数部分为0读作“零”），小数点读作“点”，小数部分按顺序读出每一个数位上的数字。 2、小数的写法：整数部分按照整数的写法去写，整数部分是零的写作“0”，小数点写在整数部分的右下角，小数部分按顺序读出每一个数位上的数字。 知识点4：小数的性质和大小比较 小数的性质： ⑴、小数的末尾添上0或去掉0后小数的大小不变，这叫做小数的性质。 ⑵、应用小数的性质可以把末尾有0的小数化简，还可以把一个数改写成含有指定小数位数的小数。 注：强调小数末尾去掉或者添上零，小数大小不变。但是如果是在小数点的后面添上或者去点零，小数大小有可能改变。再强调三位小数就是小数点后面有三位，几位小数就是小数点后面有几位。 2、小数大小的比较 小数大小的比较方法与整数的大小比较类似，都是从高位到低位进行比较。 知识点5：小数点的移动 小数点向右移动一位、两位、三位……，小数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍到原数的10倍、100倍、1000倍；小数点向左