机器人学导论,第三章第四章.pptx

机器人学导论(第三、四章）新疆大学机械工程学院第三章 操作臂运动学 操作臂运动学研究的是手臂各连杆间的位移关系，速度关系和加速度关系。 本章只讨论位移关系。PUMA560机器人3.1 概述什么是操作臂运动学？ 操作臂运动学研究操作臂的运动特性，而不考虑使操作臂产生运动时施加的力。例如： 知道操作臂的连杆长度和关节转角，怎么求它的位姿？方法在操作臂运动学中，将要研究操作臂的位置、速度、加速度以及位置变量的所有高阶导数(对于时间或其他变量)。因此，操作臂运动学涉及所有与运动有关的几何参数和时间参数。正运动学知道操作臂的关节转角，去确定操作臂末端执行器的位姿。3.2连杆描述 操作臂可以看成由一系列刚体通过关节连接而成的一个运动链，我们将这些刚体称为连杆。通过关节将两个相邻的连杆连接起来。3.2连杆描述当两个刚体之间的相对运动是两个平面之间的相对滑动时，连接相邻两个刚体的运动副称为低副。图3-1所示为六种常用的低副关节。关节类型（低副）1.转动副2.移动副3.圆柱副4.平面副5.螺旋副6.球面副3.2连杆描述在进行操作臂的结构设计时，通常优先选择仅具有一个自由度的关节作为连杆的连接方式。大部分操作臂中包括转动关节或移动关节。在极少数情况下，采用具有n个自由度的关节，这种关节可以看成是用n个单自由度的关节与n-1个长度为0的连杆连接而成的。关节的行为能够用单一参数来描述：对于移动关节是关节转角，对于移动关节是位移3.2连杆描述 从操作臂的固定基座开始为连杆进行编号，可以称固定基座为连杆0。第一个可动连杆为连杆1，以此类推，操作臂最末端的连杆为连杆n。3.2连杆描述在机器人运动学中，连杆被看作是定义两个相邻关节轴之间关系的刚体。一个连杆的运动参数是由连杆两端关节轴的相对关系决定的，可以用两个参数描述这种关系:连杆的长度a连杆转角α3.2连杆描述在上页图中，关节轴i一1和关节轴i之间公垂线的长度为ai-1,即为连杆长度。连杆转角:假设作一个平面，并使该平面与两关节轴之间的公垂线垂直，然后把关节轴i一1和关节轴i投影到该平面上，在平面内轴i-1按照右手法则绕ai-1转向轴i，测量两轴线之间的夹角。用转角ai-1定义连杆i一1的扭转角。3.3关于连杆连接的描述相邻两个连杆之间有一个公共的关节轴。沿两个相邻连杆公共轴线方向的距离可以用一个参数描述，该参数称为连杆偏距。在关节轴i上的连杆偏距记为di。用另一个参数描述两相邻连杆绕公共轴线旋转的夹角，该参数称为关节角，记为θi。即连杆偏距di。连杆偏距的表示方法如图所示。当关节i为移动关节时，连杆偏距是一个变量。描述相邻两连杆连接关系的第二个参数是ai-1的延长线和ai之间绕关节轴1旋转所形成的夹角，即关节角θi，如图所示。3.4、连杆参数和连杆坐标系(续)首、末连杆连杆参数机器人的每个连杆都可以用四个运动学参数来描述，其中两个参数用于描述连杆本身，另外两个参数用于描述连杆之间的连接关系。通常，对于转动关节，为关节变量，其他三个连杆参数是固定不变的;对于移动关节， 为关节变量，其他三个连杆参数是固定不变的。这种用连杆参数描述机构运动关系的规则称为Denavit-Hartenberg参数3.4、连杆参数和连杆坐标系(续)三、连杆坐标系3.4、连杆参数和连杆坐标系(续)首、末连杆3.4、连杆参数和连杆坐标系(续)中间连杆3.4、连杆参数和连杆坐标系(续)连杆坐标系与连杆参数间的关系需要注意的是，连杆坐标系的规定不是唯一的，总体上说建立坐标系应该做到“瞻前顾后，模型最简” 3.4、连杆参数和连杆坐标系(续)连接手爪连接基座3.5、连杆变换和运动学方程3.2连杆变换和运动学方程相对于动坐标系而言，遵循“从左到右”的原则。3.5 连杆变换和运动学方程(续)D-H坐标系举例 例1.下图所示为一个平面三杆操作臂。因为三个关节均为转动关节，因此有时称该操作臂为RRR(或3R)机构。右图为连杆坐标系的布局D-H坐标系举例D-H坐标系举例下面举例求 一、建立D-H坐标系Z3Z2X3X2Z1X1 Z3Z2X3X2 Z1X1二、列写D-H参数表三、写出连杆变换矩阵四、写出运动方程（求出 ）3.4、PUMA560机器人运动学方程3.4 PUMA560机器人运动方程PUMA560变换矩阵将各个连杆变换矩阵相乘便得到PUMA560手臂变换矩阵什么是机器人运动学正解？什么是机器人运动学反解第四章 操作臂逆运动学在上一章中讨论了已知操作臂的关节角，计算工具坐标系相对于用户工作台坐标系的位置和姿态的问题。在本章中，将研究难度更大的运动学逆问题:已知工具坐标系相对于工作台坐标系的期望位置和姿态，如何计算一系列满足期望要求的关节角?第3章重点讨论操作臂的运动学正问题，而本章重点讨论操作臂的运动学逆问题。多解性，剔