机械设计基础第18章机械的平衡和调速.pptx

18.1 机械平衡概述;18.1.1 机械平衡的目的; 1. 回转构件的平衡 在机械中有许多绕固定轴回转的构件，例如齿轮、带轮、砂轮以及电动机的转子、汽轮机的转子等。回转构件的不平衡惯性力可利用在构件上增加或除去一部分质量的方法予以平衡。若回转构件的工作转速与其一阶临界转速之比小于0.7时，其弹性变形可以忽略不计，这类构件称为刚性回转构件。刚性回转构件的平衡可以用理论力学中力系的平衡原理处理。若回转构件的工作转速与其一阶临界转速之比等于或大于0.7时，会产生较大的弯曲变形，这类构件称为挠性回转构件。挠性回转构件的平衡问题十分复杂。; 2.机构的平衡 对于作往复运动或平面运动的构件，其惯性力和惯性力矩不可能就构件本身加以平衡，但所有构件上的惯性力和惯性力矩可以合成为一个通过机构质心并作用于机座上的总惯性力和总惯性力矩。因此，这类平衡问题必须就整个机构进行分析，设法使机构的总惯性力和总惯性力矩得到完全或部分的平衡。这类平衡问题又称为机构在机座上的平衡。;18.2 刚性回转构件的平衡;回转构件的静不平衡;回转构件的动不平衡;18.2.2 静平衡 1. 静平衡计算 静平衡计算就是确定所增加或除去的平衡质量，使回转构件的质量重新分配，而将其质心移到回转轴线上。 对于宽径比b/d≤0.2的回转构件，如齿轮、带轮等，可近似认为各不平衡质量均位于同一回转平面内。因此当该回转构件匀速转动时，各不平衡质量所产生的离心惯性力构成一个平面汇交力系。该力系可简化为一个离心惯性力的合力?Fi，若? Fi不等于零，则该回转构件是不平衡的。要使其平衡，可在同一回转平面内增加一平衡质量（或在相反方向减去一平衡质量），使它产生的离心惯性力Fb与?Fi相平衡，即 FI=? Fi + Fb =0;即 me?2 = ? miri?2? mbrb?2 = 0 消去?2，可得 me = ? miri? mbrb = 0 上式中质量与向径的乘积称为质径积，表示同一转速下回转构件上各离心惯性力的相对大小和方位。 显然，静平衡回转构件的总质心与回转轴线重合，即e=0。故质量分布在同一回转平面内的刚性回??构件的平衡条件是：回转构件中各质量的质径积的向量和等于零。;不平衡质量分布; 首先选定质径积比例尺?F=(kg?m/mm)，并折算出代表 各已知质径积m1r1、m2r2、m3r3的线段长，然后依次首尾相接地作已知向量m1r1、m2r2、m3r3，最后连成封闭向量多边形，其封闭向量即表示mbrb。 根据回转构件结构特点选定rb的大小，即可确定平衡质量mb。通常尽可能将rb的值选大些，以使mb小些。 ; 平衡质量的质心位置应按下述方法确定：如果用在回转构件上增加质量的办法求其平衡，则其质心应处于过回转轴心引平行于mbrb的向径 rb的矢端。如果用在回转构件上挖去一定材料的办法求其平衡，则其质心应处于?rb的矢端。?rb和rb大小相等，方向相反，在同一直线上。;2. 静平衡试验 静平衡试验所用的设备称为静平衡架。试验时，将需要平衡的回转构件放在静平衡架上让其轻轻地自由滚动，如果回转构件上有偏心质量存在，其质心C必在轴心的正下方，这时在轴心的正上方任意向径rb处加一平衡质量mb，反复试验，多次调整mbrb的大小和方位。当平衡质径积mbrb能使回转构件实现随遇静止时，则认为回转构件的静平衡已完成。;18.2.3 动平衡; 设回转构件的不平衡质量m1、m2、m3分布在1、2、3三个回转平面内，其向径各为r1、r2、r3，其离心惯性力F1、F2、F3构成一空间力系。欲使该力系平衡，一般应在回转构件上适当位置加入若干平衡质量，以便使整个回转构件的离心惯性力系的合力和合力矩均等于零。; 由理论力学可知，一个力可以分解为与它相平行的两个分力。因此，回转构件上任一离心惯性力也可以由分别作用在平面T ?和T ?内的两个平行分力来代替，例如F1可以由F ?1、F ?1来代替，F ?1和F ?1之值分别为;若用质径积表示，则有 ; 上述分析表明，分布在1、2、3三个回转平面内的回转构件中原有各不平衡质量m1、m2及m3，完全可用在平面T ? 和T ? 内的不平衡质量m?1、m?2、m?3与m?1、m?2、m?3来替代，它们所产生的不平衡效果是一致的。因此，刚性回转构件的动平衡设计问题等同于平面T ?和T ? 内的静平衡设计问题。; 对于回转平面T ?，其平衡方程为 m?b r?b ? m