平行四边形性质和判定综合练习题(含答案).pdf

平行四边形性质和判定综合练 习题 含 （ 答案 ） 平行四边形性质和判定综合习题精选 一 ?解答题（共 26 小题） 1. （2011? 资阳）如图，已知四边形 ABCD 为平行四边形 , AE 丄 BD 于 E, CF 丄 BD 于 F. （ ） 求证： ; 1 BE=DF （2 ） 若 M、N 分别为边 AD 、BC 上的点，且 DM=BN , 试 判断四边形 MENF 的形状 . 2. （2011? 昭通）如图所示，平行四边形 AECF 的对角线 相 交于点 O, DB 经过点 O, 分别与 AE , D CF 交于 B, . 求证：四边形 ABCD 是平行 四边形 . 卫 B ￡ 3. ( 2011? 徐州 ) 如图，在四边形 ABCD 中,AB=CD ,BF=DE , AE 丄 BD , CF 丄 BD , 垂足分别为 E , F. (1) 求证：△ ABE CDF ; 4. （2011? 铜仁地区）已知：如图，在△ ABC 中， / BAC=90 ° , DE 、DF 是厶 ABC的中位线，连接 EF 、 AD . 求证： EF=AD . 5. 2011? D ABC AB （ 泸州）如图，已知 是厶 的边 上一点， CE II AB , DE 交 AC 于点 0, 且 OA=OC ，猜想线段 CD 与线段 AE 的大小关系和位置关系， 并加以证明 . B C 6. （2010? 恩施州）如图，已知，平行四边形 ABCD 中， AE=CF , M 、N 分别是 DE 、BF 的中点 . 求证：四边形 MFNE 是平行四边形 . - 三 - 7 8 平行四边形 ABCD 中，分别以 AD 、BC 为边向内作等 边厶 ADE 和等边△ BCF ，连接 BE 、DF . 求证：四边形 BEDF 是平 行四 边形 . 9. 2006? DB II AC DB= AC E （ 黄冈）如图所示， ，且 , 是 AC 的中点，求证： BC=DE . 10. （2002? 三明）已知 D、E、F