初二全等三角形所有知识点总结和常考题提高难题压轴题练习(含答案解析).pdf

名师总结 优秀知识点 初二全等三角形所有知识点总结和常考题 知识点： 1. 基本定义： ⑴全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形 . ⑵全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 . ⑶对应顶点：全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点 . ⑷对应边：全等三角形中互相重合的边叫做对应边 . ⑸对应角：全等三角形中互相重合的角叫做对应角 . 2. 基本性质： ⑴三角形的稳定性：三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状、大小就全 确定，这个性质叫做三角形的稳定性 . ⑵全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等 . 3. 全等三角形的判定定理： ⑴边边边（ SSS）：三边对应相等的两个三角形全等 . ⑵边角边（ SAS ）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 . ⑶角边角（ ASA ）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 . ⑷角角边（ AAS ）：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等 . ⑸斜边、直角边（ HL ）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形 全等 . 4. 角平分线： ⑴画法： ⑵性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等 . ⑶性质定理的逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上 . 5. 证明的基本方法： ⑴明确命题中的已知和求证 . （包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶 角、角平分线、中线、高、等腰三角形等所隐含的边角关系） ⑵根据题意，画出图形，并用数字符号表示已知和求证 . ⑶经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程 . 常考题： 一．选择题（共 14 小题） 1．使两个直角三角形全等的条件是（ ） A．一个锐角对应相等 B．两个锐角对应相等 C．一条边对应相等 D．两条边对应相等 2 ．如图，已知 AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ ADF≌△CBE的是（ ） A．∠A=∠CB．AD=CB C．BE=DF D．AD ∥BC 名师总结 优秀知识点 3．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识 画出一个与书上完全一样的三角形， 那么这两个三角形完全一样的依据是 （ ） A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA 4 ．到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（ ） A．三条中线的交点 B．三条高的交点 C．三条边的垂直平分线的交点 D．三条角平分线的交点 5．如图，△ ACB≌△A′CB，∠′ BCB′=30，则∠° ACA′的度数为（ ） A．20 °B．30°C．35°D．40 ° 6 ．如图，直线 l 、l 、l 表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要