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热点练19 函数与导数（解答题）
考向1 导数与函数的单调性与极值问题
1.【解析】(1)f(x)的定义域为(0,+∞).
f′(x)=2x-3a+a2x=2x
①当a≤0时,f′(x)0恒成立,f(x)的单调递增区间为(0,+∞),无单调递减区间;
②当a0时,由f′(x)0解得x∈0,a2∪(a,
由f′(x)0解得x∈a2
所以f(x)的单调递增区间为0,a2和(a,+∞),
(2)①当a≤0时,f′(x)0恒成立,f(x)在(0,+∞)上单调递增,
所以f(x)≥f(e2)=e4-3ae2+2a20恒成立,符合题意.
②当a0时,由(1)知,
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