北师大版数学七年级下册知识点汇总.pdf

北师大版数学七年级下册知识 点汇总 ———————————————————————————————— 作者： ———————————————————————————————— 日期： ? 七年级下册北师大版初中数学知识点总结 第一章 整式的运算 一 . 整式 ※1. 单项式 ①由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。单独一个数或字母也是单项 式。 ②单项式的系数是这个单项式的数字因数 , 作为单项式的系数 , 必须连同数 字前面的性质符号 , 如果一个单项式只是字母的积，并非没有系数． ③一个单项式中 , 所有字母的指数和叫做这个单项式的次数 . ※2. 多项式 ①几个单项式的和叫做多项式 . 在多项式中 , 每个单项式叫做多项式的 项．其中 , 不含字母的项叫做常数项 . 一个多项式中，次数最高项的次数 , 叫做这个多项式的次数． ②单项式和多项式都有次数 , 含有字母的单项式有系数 , 多项式没有系 数．多项式的每一项都是单项式 , 一个多项式的项数就是这个多项式作为 加数的单项式的个数．多项式中每一项都有它们各自的次数 , 但是它们的 次数不可能都作是为这个多项式的次数 , 一个多项式的次数只有一个，它 是所含各项的次数中最高的那一项次数 . ※３．整式单项式和多项式统称为整式 . 单项式 整式 代数式 多项式 其他代数式 二 . 整式的加减 ¤1． 整式的加减实质上就是去括号后，合并同类项，运算结果是一个多 项式或是单项式 . ¤2. 括号前面是“－”号 , 去括号时，括号内各项要变号 , 一个数与多项式 相乘时，这个数与括号内各项都要相乘 . 三． 同底数幂的乘法 m n m n ※同底数幂的乘法法则： a a a ( m,n都是正数）是幂的运算中最基 本的法则 , 在应用法则运算时 , 要注意以下几点 : ①法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时 , 底数 a可以是一个 具体的数字式字母 , 也可以是一个单项或多项式 ; ②指数是 1时, 不要误以为没有指数； ③不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆 , 对乘法 , 只要底数相同指数 就可以相加 ; 而对于加法，不仅底数相同 , 还要求指数相同才能相加 ; m n p m n p ④当三个或三个以上同底数幂相乘时 , 法则可推广为 a a a a ( 其中 m、ｎ、 p均为正数 ) ； m n m n ⑤公式还可以逆用 : a a a （m、ｎ均为正整数） 四. 幂的乘方与积的乘方 m n mn ※１. 幂的乘