考研数学三真题和详解.pdf

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2021-09-23 发布于重庆
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1 9 9 8 年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题一、填空题 ( 本题共 5 小题 , 每小题 3 分 , 满分 15 分 . 把答案填在题中横线上 .) (1) 设曲线 f (x ) xn 在点 (1,1) 处的切线与 x 轴的交点为 ( n ,0) , 则 lim f ( n ) . n ln x 1 (2) dx . 2 x (3) 差分方程 2 yt 1 10yt 5t 0 的通解为 . 1 0 0 * * (4) 设矩阵 A, B 满足 A BA 2BA 8E , 其中 A 0 2 0 , E 为单位矩阵 , A 为 A 的 0 0 1 伴随矩阵 , 则 B . 2 2 (5) 设 X , X , X , X 是来自正态总体 N 0,2 的简单随机样本 , X a X 2X 1 2 3 4 1 2 2 2 b 3X 3 4 X 4 . 则当 a , b 时 , 统计量 X 服从分布 , 其自由度为 . 二、选择题 ( 本题共 5 小题 , 每小题 3 分 , 共 15 分 . 每小题给出的四个选项中 , 只有一项符合题目要求 , 把所选项前的字母填在题后的括号内 .) f 1 f 1 x (1) 设周期函数 f x 在 , 内可导 , 周期为 4. 又 lim 1,则曲线 x 0 2x y f x 在点 5, f 5 处的切线的斜率为 ( ) 1 (A) (B) 0 (C) 1 (D) 2 2 1 x (2) 设函数 f x lim 2 n , 讨论函数 f x 的间断点 , 其结论为 ( ) n 1 x