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利用 SPSS 进行主成分分析 【例子】 以全国 31 个省市的 8 项经济指标为例，进行主成分分析。 第一步：录入或调入数据（ 图 1 ）。 图 1 原始数据（未经标准化） 第二步：打开“因子分析”对话框。 沿着主菜单的“ Analyze → Data Reduction→ Factor ”的路径（ 图 2）打开因子分析 选项框（ 图 3 ）。 图 2 打开因子分析对话框的路径 图 3 因子分析选项框 第三步：选项设置。 首先，在源变量框中选中需要进行分析的变量，点击右边的箭头符号，将需要的变 量调入变量（ Variables ）栏中（ 图 3 ）。在本例中，全部 8 个变量都要用上，故全部调入 （图 4 ）。因无特殊需要，故不必理会“ Value ”栏。下面逐项设置。 图 4 将变量移到变量栏以后 ⒈ 设置 Descriptives 选项。 单击 Descriptives 按钮（ 图 4 ），弹出 Descriptives 对话框（ 图 5）。 图 5 描述选项框 在 Statistics 栏中选中 Univariate descriptives 复选项，则输出结果中将会给出原始数 据的抽样均值、方差和样本数目（这一栏结果可供检验参考） ；选中 Initial solution 复选 项，则会给出主成分载荷的公因子方差（这一栏数据分析时有用） 。 在 Correlation Matrix 栏中，选中 Coefficients 复选项，则会给出原始变量的相关系 数矩阵（分析时可参考） ；选中 Determinant 复选项，则会给出相关系数矩阵的行列式， 如果希望在 Excel 中对某些计算过程进行了解，可选此项，否则用途不大。其它复选项 一般不用，但在特殊情况下可以用到（本例不选） 。 设置完成以后，单击 Continue 按钮完成设置（ 图 5 ）。 ⒉ 设置 Extraction 选项。 打开 Extraction 对话框（ 图 6 ）。因子提取方法主要有 7 种，在 Method 栏中可以看 到，系统默认的提取方法是 主成分 （ ），因此对此栏不作变动， 就是认可了主成分分析方法。 在 Analyze 栏中，选中 Correlation matirx 复选项，则因子分析基于数据的相关系数 矩阵进行分析；如果选中 Covariance matrix 复选项，则因子分析基于数据的协方差矩阵 进行分析。对于主成分分析而言，由于数据标准化了，这两个结果没有分别，因此任选 其一即可。 在 Display 栏中，选中 Unrotated factor solution （非旋转因子解）复选项，则在分析 结果中给出未经旋转的因子提取结果。对于主成分分析而言，这一项选择与否都一样； 对于旋转因子分析，选择此项，可将旋转前后的结果同时给出，以便对比。 选中 Scree Plot （“山麓”图），则在分析结果中给出特征根按大小分布的折线图 （形 如山麓截面，故得名） ，以便我们直观地判定因子的提取数量是否准确。 在 Extract 栏中，有两种方法可以决定提取主成分（因子）的数目。一是根据特征 根（ Eigenvalues）的数值，系统默认的是 c 1 。我们知道，在主成分分析中，主成分 得分的方差就是对应的特征根数值。如果默认 c 1 ，则所有方差大于等于 1 的主成分 将被