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佛大数学建模作业 ———————————————————————————————— 作者： ———————————————————————————————— 日期： ? 佛山科学技术学院 上 机 报 告 课程名称 数学建模 上机项目 选址问题 专业班级 姓 名 学 号 问题一 一、问题提出 某公司有 6 个建筑工地要开工 ,每个工地的位置 (用平面坐标系 (a,b)表示，距离单位： k ｍ)及 水泥日用量 d(吨）由下表给出。目前有两个料场位于 Ａ （5 ， 1)， Ｂ （2 ，７ ) ，日储量各有 20 吨。 工地位置（ a ，b ）及水泥日用量 d 1 2 3 4 5 6 a 1.25 8.75 0.5 5.75 3 7.25 b 1.25 0.75 4.75 5 6.5 7.75 d 3 5 4 7 6 11 （1）试制定每天的供应计划 ,即从 , 两料场分别向各工地运送多少水泥 ,可使运输费用 (总 Ａ Ｂ 的吨千米数）最小 ,并求出吨千米数。 ( 注：先画图 ,在坐标上标出各工地位置（用蓝色 * 标示 )和料场位置（用红色 o 标示） ) （2 ）目前公司准备建立两个新的料场 , 日储量各为 2 ０吨，为使运输费用最省 ,问新的料场应 建在何处 ,并算出两料场分别向工地运输多少吨水泥和费用。 (注：初始值取 x ０＝[ ３ 5 ４ ７ 1 0 0 0 0 0 5 11 5 ４ ７ 7］ ’) 二、问题分析 主要讨论并解决某公司每天给工地的供应计划与临时料场选址的相关问题。 目标 是使总吨千米数达到最小 ,在考虑有直线道路连通的情况下建立相应的数学模型，给 出相关算法。并运用ｍ atlab 等软件编程和处理相关数据 ,得到最优决策方案 三、模型假设 （1)制定每天的供应计划 ,即从Ａ， B 两料场分别向各工地运送水泥，使总的吨 千米数最小。每个工地的位置可用平面坐标的形式表示即 6 个建筑工地位置坐标为 ( a ,b ) ,(j=1,2,3, ４,5 ， 6) ,(单位：千米 ) 水泥日用量 jd （单位: 吨 ) ，现有位于 A j j （5,1),B(2,7 ） 的临时料场，记 (xi , yi ) , （i ＝１，2), 由已知条件可求得 6 个建筑工地 到两个料场Ａ ,B 的距离，日储量 e 各有 2 ０吨，从料场ｉ向 j 工地的运送量为 cij 表 i 示，从而根据题目所给约束条件 ,求出最优的供应计划。 ( ２） 问题二是在问题一的基础上，进一步减少吨千米数。